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钝角三角形

图形

三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，锐角和钝角三角形又称为斜三角形。顾名思义，有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形（Obtuse triangle）（显然只可能有一个角是钝角）。钝角三角形有三条高，其中有两条在三角形外部。

定义

三角形按角的大小可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。顾名思义，钝角三角形就是指三角形的最大角为钝角的三角形。

性质

①钝角三角形的两条高在钝角三角形的外部，另一条在三角形内部。

②钝角三角形中，两个锐角度数之和小于钝角度数。

③钝角三角形的面积，其中分别为一对底和高。

④内角和为180度。（这也是所有平面三角形的性质）

⑤外角和为360度。（所有多边封闭图形外角和均为360度）

钝角三角形的判别

①根据角的大小。

只要三角形中有一个角大于，该三角形就是钝角三角形，且根据三角形的内角和为，三角形只有可能存在一个钝角。

②根据边的关系。

如图1所示，设是三角形的最长边，是另外两边，如果，则其为钝角三角形。

证明：过点作垂直于点，，则。

在直角三角形中，；

在直角三角形中，。

两式相减得：

即。

参考资料

最新修订时间：2024-06-20 12:51

条目作者

概述

定义

性质

钝角三角形的判别

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