西汉昭帝在位时，燕人
韩延寿曾做东郡太守。他善于听取部下的劝告，积极采纳好的建议。他在东郡当官三年，号令严明，办案坚决迅速，结果坏人坏事大大减少，使东郡成为当时全国治理最好的一个郡县。后来，韩延寿又当上了
左冯翊的太守。在任上的前几年，他从不巡视各县郡，有一次，一个部下劝他到下面走一走，看看民俗，视察一下各地县官的政绩。韩延寿说：“各县都有贤明的长官，督邮也能明辨善恶，我下去巡视恐怕用处不大反而增添麻烦。”部下又说：“现在正值春忙时节，下去也好看看农民的耕种之事。”韩延寿只好出行。他刚走到高陵县，就有兄弟俩因争田之事直接找他告状。这件事使他感到非常难过，说道：“我作为太守，是一郡之长，却不能宣德通明，教化百姓，结果导致现在民众有骨肉争讼，既伤风化，又使贤人孝子受辱，责任全都在我身上，我还是自己退职让贤吧。”第二天，他就推辞称病，闭门思过，不理政事。地方官员见他这样，也都深感自己的失职。
韩延寿的举动也深深感化了争田地的那兄弟俩，他们两人由互争变为互让，并且主动赤身前来向韩延寿请罪。韩延寿非常高兴，亲自开门接见，并以酒肉热情款待，勉励他们知过悔过。这样，韩延寿又重新管理政事。这件事让当地百姓和官员都对韩延寿更加敬重。韩延寿接着又去巡行二十四个县，再也没有见到争讼之事发生。
韩延寿是一个善于反省的人，具备圣人的品德。他看到兄弟争田，就觉得是自己对百姓的教化不够，把责任都归在自己身上，以至于他对自己过错的反省感动了争田地的兄弟，教化百姓于无形之中。在生活中犯了错误能改正的人很多，可是看到别人的错误能够反省自己的人不多，这就是韩延寿的可贵之处。