父亲
陈中维是怡人公司和仲杰公司的制作人；母亲是怡人公司和仲杰公司的总经理
何琇琼。1996年，妹妹
陈可嘉出生。
祖母是中国当代作家、编剧、影视制作人
琼瑶。陈可柔与祖母琼瑶关系十分亲密，曾在祖母79岁生日时，给祖母写了祝福信，信中写道：“我们都知道奶奶不晓得承受了多少痛苦、担忧、烦恼、焦虑......奶奶这几年来辛苦了”。信中还嘱咐祖母：“奶奶一定要开心的过生活，热情的享受人生，我相信这是爷爷最想要的。不管怎么样我们都在，今年你要多出来走走好不好？”，并承诺等自己毕业回中国台湾，会多陪祖母看海、散步，只希望祖母能够健康开心。
祖父是中国文学家、作家、主编
平鑫涛。陈可柔表示爱爷爷的方式，便是将祖父
平鑫涛对生命的热情、对家人的宠爱、对工作的狂热传承下去。平鑫涛去世后，陈可柔十分想念与祖父相处的回忆，她时常安慰祖母琼瑶说：“但是生活中，每个人能够待在爱的人身边的时间都是有限的，这才是让一切这么珍贵的地方”，“所以我相信爷爷最大的愿望，是希望你可以开开心心的享受生命，不管他有没有办法陪在你身边。”
陈可柔也时常被祖父
平鑫涛与祖母
琼瑶的爱情故事感动，直呼：“发现世界上竟然有这样的爱情，有这样精彩的人生，简直不可思议。”