降水率是指水平面的降水通量，按当地实际情况来的，不同的地方的降水率是不同的。

降水率(Precipitation rate，如NCAR的再分析资料中)即降水强度：是指通过一水平面上的降水通量，用水的体积通量来测定，因而其单位为m3/m2/s = m/s。但是为了方便，通常用mm/h来表示，常规观测中常用6h，12h，24h或月、年为时间单位。

虽然数字化雷达资料估算降水率具有坚实的物理基础，其反演精度较高。但中国西北地区地形极为复杂，地形屏障造成雷达盲区和地物回波干扰影响其估算降水。而用地球同步气象卫星的定量资料，运用一定的统计模式估算降水率，以弥补辽阔的高原和山区缺少常规气象资料，不失为降水监测和短时预报的有效工具。研究针对青藏高原东北边坡复杂地形下，将GMS(Geostationary Meteororological Satellite)卫星展宽云图的红外和可见光信息与其相匹配的数字化地形模型相结合。采用多级逐步判别方案，建立GMS-4卫星定量化信息和海拔高度与1h雨量等级之间的统计关系，制作估算降水率场的自动处理显示系统。

观测表明，控制降水强度的宏观因子有云顶高度、云层厚度和云中含水量等。这些和雨强有关的云宏观参数可通过观测频次高的GMS卫星(间隔30min一次)红外和可见光信息(定量化的)经一定的处理得到。例如可见光信息可转换成云顶反照率，它与云层光学厚度及云中含水量有关；红外信息可转换成云顶温度。利用探空的等压面高度和温度资料，可由云顶温度推算出云顶高度;海拔高度则作为下边界限制条件。对西北地区东部暴雨云团的统计分析表明，自甘肃省西部东移的低槽云系与副高西侧的高原积云区相接之处，最利于暴雨云团发展。据此笔者普查了1987～1990年西北地区东部处于副高西北缘西低东高环流型下符合上述云图模式的36次陕、甘、宁三省(区)的大暴雨过程。由于GMS云图的定量信息自1989年开始逐时存档，故仅用1989和1990年两个夏季的资料共152时次，其中107次用于建立统计模型，45次留作检验。取陕、甘、宁三省(区)和青海省东部农业区与卫星资料相应时刻190个站的1h雨量资料。由于地面测站比相应区域(33～38°N，103～110°E)卫星的信息量14241小二个量级，为了充分利用卫星资料并降低个别缺乏代表性的测站降水资料的权重，采用平面拟合插值方案，将190个测站降水资料插到0.1度的经纬度网格上，与卫星象元相对应将有3621个数据。采用逐步回归多级判别程序，建立卫星云图定量信息和数字化地形模型与雨强等级之间的统计关系。为进行多级判别，首先要将1h雨量分级。根据西北地区具体情况，为保证暴雨有足够的样本，按下列标准，将22863个实测的雨量样本分为五个等级，如表1所示。

为使卫星资料的定位准确，并使其信息与雨强之间的物理意义更明确，作如下处理：

(1)为了消除GMS卫星原投影的畸变，且便于数据定位，将其转换成经纬度网格正方形投影，分辨率取0.05°。

(2)中国西北地区距GMS星下点很远。实际分析表明降水区略偏于红外灰度阈值195等值线的东南方。雨强中心多数位于亮温冷中心东南侧约0.2～0.3°。这主要由于本区对卫星的仰角(28～40°)较低，致使云顶定位出现误差。当然也可能由于取卫星观测时刻后近1h的雨量有关。为此先用下式计算各点对GMS卫星的仰角和方位角。

(3)将红外和可见光灰度值(0～255)转换成亮温和反照率。

(4)将云顶亮温转换成云顶高度H(km)。采用目标区内18个探空站900至100hPa11层标准等压面7～8月平均高度和温度资料拟合出由温度推算高度的回归方程。

(5)海拔高度对降水率影响的估算。由于水汽随高度呈指数递减，故随海拔升高，气柱水汽含量迅减。地面是云底的下边界，当云顶高度相同时，高原地区云层厚度相对较薄，云内含水量较少，因此青藏高原上雨强小，极少出现暴雨。为此将估算的云顶高度减去当地海拔高度，称为最大可能云层厚度，作为反演降水率的因子。

利用GMS展宽云图定量信息和海拔高度反演雨强等级的自动处理可在微机上实现，无需价格昂贵的图像板和大屏幕显示器。其工作流程见图1。

图2(a)和(b)分别为1990年7月25日16时反演的雨强场和16～17时的雨量实况。对照这两幅图可看出:总的分布相似，庆阳地区暴雨范围略大些。通过对几次暴雨过程检验，总的处理效果还是比较令人满意的。但8～10mm/h的弱暴雨和小范围短历时暴雨有时判读不出或降判为大雨，而20mm/h的强暴雨估算范围偏大。然而，反演的小雨以上降雨区域不论面积和形状均与实况一致。这可能是由于用1h雨量代替瞬时雨量作统计造成的。处理结束后将上述三幅图像存入库中，由图形图像库管理，用户可随时调阅。此处理系统已投入兰州区域气象中心预报业务系统中试用，在1993、1994两年的汛期中，试运行反应效果良好，特别在几次大降水和雷雨天气过程中，其所提供的“逐时降水率”场，对于短时客观预报具有较高的参考价值，取得了明显的社会效益。

暴雨往往由强对流天气系统产生，具有局地性强、生命期短、尺度小等特点，不仅是预报难点，也很难被常规大气探测技术捕获。常规观测站网密度过于稀疏，很难准确观测或者计算一定区域的降水率，其结果缺乏代表性。多普勒天气雷达观测有很高的时间分辨率（5～10min）和空间分辨率（125～1000m），是探测中小尺度天气系统的有力工具。雷达反射率因子和降水率存在定量关系，因此，可以采用雷达作为间接测量降水的工具。这类高分辨率降水率资料能弥补常规观测分辨率不足的缺点。

雷达定量估算降水率的方法有多种。在日常工作中，Z-I关系最常用。但Z-I关系的计算精度有限，需对其结果进行校准。20世纪70年代提出了平均校准方法，认为整个降水场的校准因子相同，降水分布被过分平滑。人们在此基础上进行改进，计算校准因子时考虑降水的空间分布，减小了雷达估算降水的误差。将变分法引入气象领域，用于研究数值模式初始场的客观分析。运用变分原理研究暴雨发生时雷达估算降水和雨量计资料的客观分析，结果令人满意。此后，变分法被我国很多气象学家用于校准雷达估算降水率，获得了很好的成果。万齐林提出了一种不需要将校准参照量整场插值到遥测资料格点上的变分校准方案。该方案既避免了对稀疏校正参照量进行客观分析的困难，也避免了校正参照量在资料稀缺区域插值分析带来的不利影响，使遥感资料的整体偏差被修订的同时，能够更好地保持遥测资料空间分布形态不变。本文将该方法运用于校准雷达估算降水率，考察雷达估算降水率是否能准确表达暴雨的分布特征。

降水率不仅能表示降水的瞬时分布，还包含大气动力特征以及水汽分布等信息。如何通过降水率资料改善初始场，已成为亟需解决的问题。近几十年，随着大气探测技术的不断发展，国内外同化的降水率资料主要包含3类：第1类是同化自动气象站计算的降水率资料。同化自动气象站降水率资料有效改进了降水预报。虽然自动气象站资料精度较高，但受站点分布限制易漏测，很难获得完整的降水分布。第2类是同化卫星反演的降水率资料。2002年初，日本气象厅将TRMM（Tropical Rainfall Measuring Mission）降水率资料应用在四维变分同化系统中，对降水预报有明显改进。提出先一维变分再四维变分的方法同化卫星降水率资料。对其进行改进，重新计算水汽误差。大量数值试验证明，同化卫星降水率资料能有效提高预报质量。在国内，在GRAPES（Global/Regional Analysis and Prediction System）三维变分（3DVar）同化系统的基础上，采用FSU（Florida State University）对流参数化方案作为观测算子，同化TRMM卫星降水率资料，结果表明：同化后的初始场对台风的路径和降水预报皆有正效果。第3类则是基于多普勒天气雷达定量估算的降水率。相对于卫星资料，雷达估算降水率有较高的时间和空间分辨率，能连续探测暴雨等短时局地天气系统。早在20世纪60年代，英国气象局就已经将雷达估算降水率资料应用在数值预报业务中，同化影响时效超过12h，甚至达到15h]。将雷达估算的降水率加入COSMO（Consortium for Small Scale Modeling）模式，修改其初始场的潜热加热。采用Kain-Fritsch对流参数化方案，通过先一维变分再四维变分的方法将雷达估算降水率资料加入初始场，很好地模拟出1996年美国芝加哥大暴雨。但国内对于雷达估算降水率同化的研究工作较少，更没有业务运行。研究利用FSU对流参数化方案作为观测算子，通过GRAPES区域3DVar同化系统，研究同化变分校准后的雷达估算降水率资料对暴雨预报的影响。

资料同化是为数值模式提供初始场，使模式的计算结果更准确。将以2009年3月28日广东省广州市大暴雨为例，考察同化雷达估算降水率资料对暴雨模拟的改进。这次暴雨过程时间短、雨量大、强降水集中，造成广州城区严重内涝，是一次局地强对流过程。本次过程3月28日10：00突然爆发（单站累积降水强度超过70mm·h－1），向西移动，至15：00减弱（单站降水强度小于20mm·h－1），所以主要考察10：00—15：00强对流的降水模拟情况，并设计了两个数值试验。

同化试验（ExpA）：以2009年3月28日06：00NCEP（National Centers for Environmental Prediction）1°×1°格点分析资料作为背景场。GRAPES模式在粗网格（36km）上积分12h，每小时的模式结果作为细网格（12km）的边界条件。在细网格上，模式从3月28日06：00冷启动，积分4h。然后同化上述校准的雷达估算降水资料，从10：00积分至15：00。

非同化试验（ExpC）：GRAPES模式在粗网格上积分与同化试验相同，在细网格上10：00不同化任何观测资料。

（1）同化结果

图3a和图3b给出了同化前后水平风场和水汽分布。背景场中暴雨发生区域（图3a中黑色方框）没有偏北气流，辐合线位于24°N附近，与实际暴雨发生地点相距较远，且比湿分布均匀，不存在强中心。对比图3b，分析场中水平风速变化不明显，但南、北风分量明显增加，该经向气流不仅增强暴雨区的辐合，还使ExpA的暴雨中心偏南；湿度增加同样显著，中心强度超过0．017kg·kg－1，呈准正圆形向四周散开。降水率资料包含的散度与湿度信息由FSU对流参数化方案引入模式初始场，图3b中的风场辐合是由于观测资料在动力平衡约束下，求解目标函数极小化的结果；湿度呈准正圆形向四周递减是因为湿度分析仅求解极小化、没有动力平衡约束的结果。

图3c给出了散度和比湿增量的水平分布。在暴雨发生区域，低空有强水汽增量，南侧则是风场辐合。在低空，水汽辐合增强，为暴雨的发生、加强提供了必要的物质条件。在高空，对应的是一个强的辐散中心，最大值位于350hPa附近，辐合中心的最大值位于600hPa附近，量级可达到10－5s－1，这样的高低空配置将在大气中层造成强烈的垂直运动，是本次暴雨过程的启动机制。

为了更详细地说明同化雷达估算降水率资料对初始水汽输送的影响，图4a和图4b分别给出了850hPa上ExpC和ExpA的水汽平流，ExpA中珠江口附近出现较强的水汽正平流，中心强度保持在0．3×10－6m·s－2以上。为了维持动力学平衡，在其西侧出现很强的负平流。而ExpC中几乎观察不到明显平流，证明背景场中水汽沿风场方向分布均匀，水汽输送小。水汽的通量散度和流线分布如图4c和图4d所示，未同化雷达估算降水率时，暴雨区域（23°N，113°E附近）为弱的正水汽通量散度，且风场辐合线位于24°N以北。在暴雨区内有弱的水汽输出。同化后，水汽由辐散转变为辐合，与暴雨区域一致。从流场上看，经向风分量加强，大气沿着流场方向增湿，是造成暴雨的原因之一。

暴雨发生必然伴随着大气不稳定能量的释放。图5分别给出了ExpA与ExpC的沙氏指数和K指数的分布。沙氏指数是判断对流性天气稳定度的一种重要指标，值越小越不稳定。暴雨发生前沙氏指数为负值，表示大气处于不稳定状态。K指数表明大气的对流潜力，能指示对流性天气，数值越大对流发生的可能性越大。对比图5a和图5b不难看出，ExpA的沙氏指数更小，同时对比图5c和图5d可知，ExpA中K指数在暴雨区增大。这说明同化雷达估算降水率资料后，调整了背景场的辐合、辐散结构，使大气中低层的不稳定能量加大，对流发生、发展的潜势增加，给暴雨产生提供了有利的动力和热力条件。

综上所述，同化后初始场的水汽分布、辐合与辐散结构及不稳定性均有明显改进，更有利于暴雨的发生。

（2）模拟结果

图6给出了模拟降水与观测对比。自动气象站雨量计记录的5h最大降水量位于23°N，113．8°E附近，落区主体呈东西向分布，存在两个强降水中心，最大值超过80mm，主要降水均集中在最大中心附近，说明本次暴雨过程有很强的局地性。ExpC与其对比有较大差别，降水量级远小于实况观测，仅为观测的20%，中心位置偏东2个经度，向北偏0．5个纬度。ExpC模拟降水落区也没有呈现出狭长的东西向分布。ExpA的模拟结果与观测较为相似，最大值超过80mm，中心位置比观测稍微向东偏半个经度，分布类似“<”形式。

由图6c的自动气象站降水量可以发现，在粤东北地区有明显的零星降水，这些零星的降水和暴雨的主体呈“<”形分布。这样的分布是有可能存在的，因为在粤东北，自动气象站的密度低于珠江三角洲地区，降水有漏测情况。这也表明，同化雷达估算降水率有利于改善降水分布。

如图6d所示，2009年3月28日10：00—15：00观测的降水中心大致沿23°N向东移动，12：00开始减弱，路径可近似为一条沿23°N的自西向东的直线，降水最强时可达82mm·h－1。ExpA模拟的降水移动路径偏北0．25个纬度，但也是沿纬圈的自西向东的直线，中心强度偏小，最强时约为46mm·h－1，同样在12：00降水开始减弱。ExpC模拟的效果不理想，路径大致为西北西—东南东，强度不超过10mm·h－1，且中心降水未出现先增大后减小的变化趋势。不论是整体降水分布还是逐小时暴雨中心的移动路径，相对于ExpC而言，ExpA降水模拟更偏南，与观测更接近。这与图4所示ExpA的水汽输送中心位于珠江口一致，ExpA模拟的降水量级远大于ExpC，与图5所示的不稳定能量对应。因此，同化高分辨率的降水率资料可以明显改进模式的动力学和湿度场特征，将背景场没有的中小尺度信息合理地加入背景场，从而提高模拟质量。

中尺度暴雨时间尺度短，降水量随时间变化很大。仅考察累积降水量不足以证明中尺度天气系统的发展和消亡，然而逐小时的降水模拟结果能清晰地反映出强降水中心的结构和演变特征。图7为两次模拟试验和自动气象站观测的地面逐小时降水分布。ExpC在积分的第1小时（图7a），观测到的降水中心位于23．5°N，113．8°E附近，超过30mm。对比ExpA与观测，ExpA有明显改进，不仅降水中心位置与实际观测更接近，而且降水量级由4mm·h－1提升至15mm·h－1，在积分的前5h均有这样的特点。其次，从实况降水随时间演变特征来看，强降水区域自西向东移动，强度先增强后减弱。ExpA的演变与实况几乎一致，强降水区域沿23°N一直向西移动，积分的前2h增强，后3h减弱。ExpC同样经历了先增强后减弱的过程，但是其降水量不到实况的10%，强降水区域也明显偏北。从积分第2至第4小时，粤东北（24．5°N，117．5°E）也有明显的降水出现，强度弱于珠江口的强中心。ExpA在粤东北也有降水出现，虽未形成降水中心，但仍优于ExpC的模拟结果。东北侧的降水模拟结果不理想，与同化资料覆盖区域太小有关。

同化雷达估算降水率对逐小时的降水模拟同样优于非同化试验，主要在以下几个方面：①逐小时降水量增大，更接近于实况，这是由于同化雷达估算降水率后，底层辐合与水汽增强，模式中水汽垂直输送增强；②暴雨中心的移动路径和速度大致与实际观测相吻合；③逐小时的降水分布也有改善；④从逐小时降水量的变化可以看出，同化雷达估算降水后，暴雨的发展和消亡更符合观测。

首先采用Z-I关系估算雷达降水率。由于气象遥感资料普遍具有单点探测精度低，梯度分布合理的特点，采用万齐林提出的一种不需要对订正资料进行全场插值的变分校准方案，结合自动气象站降水资料的优势，订正雷达估算降水。以2009年3月28日广东省广州市大暴雨为例，FSU对流参数化方案为观测算子，设计了一组数值试验考察雷达资料对初始场的影响以及对暴雨模拟的改进，得到以下主要结论：

1）利用自动气象站降水率资料变分校准雷达估算降水率提高了降水率资料的单点精度，而且保留了其梯度分布合理的优势，与自动气象站降水率资料形成互补。虽然校准后出现对极小量级降水的高估，但随着降水增强，误差迅速减小。

2）同化雷达估算降水率后，初始风场调整明显，不仅增强了低层辐合，还使高层大气辐散增强。这样的高低空配置有利于垂直运动产生，使不稳定能量得到释放。同时，低空的水汽含量增加明显，为水汽的垂直输送提供了有利条件。

3）从逐小时模拟结果看，同化试验的暴雨中心强度和移动路径与实际观测相近，也反映了中尺度对流系统的发生和消亡。

变分校准后的雷达估算降水率资料单点精度高、梯度分布合理，同化后可以调整大气的辐合辐散结构和水汽分布。但其中还存在一些问题：首先，研究采用FSU对流参数化方案作为观测算子，即用对流参数化描述模式中的网格降水和次网格降水，使模式变量到观测变量的投影变得模糊，观测算子存在明显误差。其次，对广东省广州市一次大暴雨个例研究表明，FSU对流参数化方案得到的垂直运动的垂直分量过大，不能反映中尺度斜升气流的特点。另外，虽然本文所用的同化系统已业务化，业务时效可以得到保障，但在同化过程中可能会使分析场的水汽处于过饱和状态，对于强对流天气有较好的效果，其他天气系统误差可能较大。这些问题的解决还有待于进一步研究。