雅可比多项式
数学术语
雅可比多项式是在区间【-1，1】上关于权函数组成正交系的多项式，又称超几何多项式。雅可比多项式在一些条件下可化为勒让德多项式或切比雪夫多项式。
定义
超几何函数 在 或 等于负整数-n时是一个多项式 .
称为n次雅可比多项式（也称超几何多项式），记作 ；
它满足雅可比微分方程 .
的正交性
相关公式
微分方程：
显式表达式： .
递推关系式：
权： 标准化：
模方：
母函数：
不等式：，是最接近的两个极大值点之一。
特例
公式中，当，它们可化为勒让德多项式；时，它们可化为切比雪夫多项式。
参考资料
最新修订时间：2022-08-25 13:09
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概述
定义
相关公式
特例
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