雅可比恒等式_椭圆函数理论中的恒等式

雅可比恒等式

椭圆函数理论中的恒等式

雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个著名恒等式。雅可比恒等式就是下列等式：[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0

简介

雅可比恒等式是椭圆函数理论中的一个著名恒等式。

若 |x|<1，则

这就是雅可比恒等式，雅可比恒等式的一些特殊情形，在分拆理论中有应用，若把式中的 x 换为 x3/2，z2 换为-x1/2，则得欧拉恒等式

示例

雅可比恒等式就是下列等式：[X,[Y,Z]]+[Y,[Z,X]]+[Z,[X,Y]]=0

李代数是满足雅可比恒等式的代数结构的一个主要例子。

注意，满足雅可比恒等式的代数结构不一定满足反交换律。

参考资料

最新修订时间：2023-01-10 10:23

条目作者

概述

简介

示例

参考资料