当Ep→+∞ ：完全弹性或完全有弹性（perfect elasticity）

考虑一种情况：无论价格如何，需求量是不变的。

如果当价格变动时，需求量保持不变，那么，需求的价格弹性为零，则称该种产品有完全缺乏需求价格弹性（perfectly inelastic demand）。一种需求价格弹性极低（也许在某一价格范围内是零）的产品是胰岛素。胰岛素对一些糖尿病人是很重要的，因而不管价格上升或下降，他们都不改变其购买量。

如果对微小的价格变动，需求量做出了无限大百分比的反应，那么，需求的价格弹性是无限大的，则称这种产品完全富有需求价格弹性（perfectly elastic demand）。有极大需求弹性（几乎无限大）的产品是来自两台相邻的饮料机中的软饮料。如果两台机器提供相同价格的软饮料，那么一些人从一台机器购买，而另一些人从另一台机器购买。但是，如果一台机器软饮料的价格高于另一台，即使量非常小，但也没有一个人从价格较高的机器中购买软饮料。

如果需求量变动的百分比恰好等于价格变动的百分比，那么，需求的价格弹性等于1，则称这种产品有单位需求价格弹性（unit elastic demand）。

一般情况下，需求的价格弹性介于0与1之间，或者大于1。

如果需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，在这种情况下，需求的价格弹性位于0与1之间，则称这种产品有缺乏需求价格弹性（inelastic demand）。食品是缺乏需求价格弹性的例子。

如果需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，在这种情况下，需求的价格弹性大于1，则称这种产品有富有需求价格弹性（elastic demand）。汽车和家具是富有价格弹性产品的例子。

弹性与斜率虽然是不相同的，但它们是相关的。为了理解它们是怎样相关的，让我们来看看沿着一条直线需求曲线的弹性——需求曲线有不变的斜率。

假设需求曲线的方程为：P=25-0.5Q

首先，假设每个比萨的价格从25下降到15，需求量从0增加到20。平均价格是20，平均数量是10。计算如下：

需求的价格弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（+200%）/（+50%）=4

也就是说，在平均价格为20时的需求价格弹性是4。

其次，假设每个比萨的价格从15下降到10，需求量20增加到30。平均价格是12.5，平均数量是25。计算如下：

需求的价格弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=（10/25）/（5/12.5）=1

也就是说，在平均价格为12.5时的需求价格弹性是1。

最后，假定价格从10降到0，需求量从30增加到50。平均价格是5，平均数量是40。计算如下：

需求的价格弹性=（△Q/Q′）/（△P/P′）=0.25

也就是说，在平均价格为5时的需求价格弹性是0.25

由这个例子可以看出弹性沿着直线需求曲线是怎样变动的。在曲线的中点，需求是单位弹性；在中点之上，需求是富有弹性的；在中点之下，需求是缺乏弹性的。

在现实世界中，不同需求的弹性是不同的。比如说，金属的弹性估算值是1.52，而石油的弹性估算值是0.05。是什么导致一些产品富有弹性，而另一些产品缺乏弹性呢？

弹性的大小主要取决于三个因素：（1）替代品的相近性；（2）支出在产品的收入比例；（3）自价格变动以来的时间长短。

一种产品或服务的替代品越相近，则对该产品的需求越富有弹性。例如，石油有替代品，但并没有非常相近的替代品（想象一下蒸汽推动的、煤做燃料的汽车）。因此，石油的需求是缺乏弹性。塑料是金属相近的替代品，因此，对金属的需求是富有弹性的。

两种产品之间的替代程度还取决于我们如何狭义地（或广义地）定义它们。例如，个人电脑是没有真正很相近的替代品，但戴尔却是惠普相近的替代品。因此对个人电脑的需求弹性比对戴尔或惠普的需求弹性更低。

在日常语言中，我们称食品和住房这些产品为必需品，而称到国外度假这些产品为奢侈品。必需品是指该产品的替代品少而且对我们的福利至关重要。一般来说，必需品是缺乏需求价格弹性的。食物和石油可归为必需品。

奢侈品是指通常有许多替代品的产品，购买其中任何一种都可以。因此，一般来说，奢侈品是富有需求价格弹性的。家具和汽车可以归为奢侈品。

其他因素保持不变时，支出在一种产品的收入比例越大，该产品的需求越富有弹性。

考虑一下你自己的关于口香糖和住房需求的弹性。如果口香糖的价格翻了一番，你对口香糖的消费几乎与以前一样，所以你对口香糖的需求是缺乏弹性的。如果公寓租金翻了一番，你就会大喊大叫并找更多的同学与你共同租房。你对住房需求的弹性比口香糖需求的弹性大。为什么有这种不同？因为住房占了你预算支出的很大比例，而口香糖只占了很小的比例。虽然你不喜欢这两种产品价格上升，但你很难注意到口香糖的价格上高了，而如果房租升高了则使你的预算紧张。

价格变动的时间流逝越长，需求越富有弹性。20世纪70年代石油价格上涨了400%时，人们几乎没有改变对石油和汽油的消费量。但是随着时间的推移，汽车和飞机引擎的燃料利用效率提高了，石油的消费量下降了。由于巨大的价格上升，随着时间更多的流逝，人们对石油的需求变得更有弹性。同样地，当个人电脑价格的下降，起初个人电脑的需求量只增加了一点。但是随着更多的人对使用电脑的各种方法有了更多的了解，个人电脑的购买量急剧增加。个人电脑的需求变得更富有弹性。

商品的需求量大小是受各种因素影响的。影响因素发生变动，商品需求量也会随之发生变动。商品种类不同，对各种影响因素变动反映的程度也各不相同。商品需求量变动对影响因素变动的反应程度可以通过商品需求弹性来加以分析和说明。商品需求弹性主要有：需求价格弹性、需求收入弹性和需求交叉弹性，它们所说明的问题和实际经济学意义各有不同，具体用途也各不相同。

需求价格弹性系数有两种：点弹性和弧弹性。

点弹性=[(Q1-Q0)÷Q0]÷[(P1-P0)÷P0]

弧弹性=[(Q1-Q0)/0.5(Q1+Q0)]÷[(P1-P0)/0.5(P1+P0)]

P0、P1是变化前后的产品价格；Q0、Q1是变化前后的需求量。

浅论需求的价格弹性及应用

在市场上，有的商品的价格下降后，会吸引大批的消费者来购买，使商家的销售收人迅速增加；而有的商品价格下降后，只吸引少量的消费者前来购买，使商家的销售收入减少。为什么两种商品降价后，给商家带来的两种截然不同的结果呢？这里，最根本的原因就是因为两种商品的需求的价格弹性不同。

一、需求的价格弹性理论 1,需求的价格弹性。需求的价格弹性是被用来衡量商品需求量的变动对于商品自身价格变动反应的敏感程度。根据需求定理，在其他条 件不变的情况下，需求量随价格的变动而变动，但变动方向相反。在价格上升或下降后，需求量减少或增加的幅度会因商品种类的不同而不同、有的商品价格稍有变化，需求量就会发生很大的变化。这种情况表明，需求量对价格变动的相对反应是非常敏感的。而有的商品，价格比较大幅度的变动，只会使需求量发生相对较小的变化。也就是说，需求量对价格变动反应并不是特别敏感。有的商品，价格上涨的幅度与需求量减少的幅度相同。两个百分率的变化恰好相等；也有的商品，价格变化后，需求量并不发生任何变动。需求的价格弹性的概念就是用来说明和区别上述诸种情况，需求的价格弹性是通过需求量变动的比率同价格变动的比率的比较而确定的，是一个用来表示需求量这一变量对另一变量价格的微小的百分率变化所作出的反应程度的概念。通常以需求量变动百分率去除以价格变动的百分率表示。这两个变动的百分率比值，称为价格需求弹性系数，即：需求弹性系数=需求量变动的百分率/价格变动的百分率。设Ed代表需求弹性系数，P代表原价格△P代表价格 的变动量，Q代表原需求量，△Q代表需求的变动量，则需求弹性系数可由下列公式表示:

_，}}O.}P}}△0 P} La=}}i一石万-}=m.}i }甲r{I乙r叼」 根据需求定理，在一般情况下，商品的需求量与价格的变动方向相反，因此上式中的Ed值为负值。但是在衡量需求量对价格变化反应的敏感程度方面，考虑到弹性系数的符号并无特殊意义，因此为了方便起见，一般用绝对值来表示需求的价格弹性系数。 根据需求的价格弹性系数的大小，可以把它分为五种情况:完全无弹性，缺乏弹性，单位弹性，富有弹性，完全富有弹性。 匕 (a) Q P一上少 (b) P 0 (d) 如上图所示，D代表需求曲线，Q代表需求量，P代表价格。(a)图说明的是，需求完全无弹性，即Ed二0，说明不论价格如何变动。需求量都固定不变，这时的需求量曲线是一条与横轴垂直的线。(b)图说明的是需求量曲线缺乏弹性，即Ed}l，表明需求量变动的百分比小于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条比较陡峭的线。(C)图表示的是需求具有单位弹性，即 Ed=1，说明需求量变动百分比等于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条正双曲线，即 Q=1/Po (d)图表示的是需求富有弹性，即Ed) 1，说明需求量变动的百分比大于价格变动的百分比，这时的需求曲线是一条比较平坦的线。 (e)图表示的是需求完全富有弹性，既Ed=， 说明在既定的价格之下需求量可以任意变动， 这时的需求曲线是一条与横轴平行的线。这五种类型中，完全无弹性、单位弹性以及完全富有弹性是三种极端特殊的情况，在实际中是极难遇到的。大多数是商品的需求价格弹性要么是富有弹性，要么是缺乏弹性的。 2影响需求价格弹性的因素。一种商品需求价格弹性的大小受多种因素的影响，其中主要有该商品替代品数目多寡以及相近的程度、该商品在消费者预算中的重要性、以及该商品用途的多寡等。商品替代数目的多寡以及相近程度是影响商品需求价格弹性大小的最重要的因素。一种商品的替代品数目越多，替代品之间越相近，该商品需求的价格弹性就越大。其次，该商品在消费者预算重要性越大，需求的价格弹性就越大，重要性越小，需求的价格弹性就越小。再次，在其他条件不变的情况下，一种商品的用途越广，其需求的价格弹性就越大。当这些 商品的需求价格弹性较高时，消费者只购买较少的数量，以便用于最重要的用途上。当这类商品降价后，消费者将购买较多的数量，以便用于 比较次要的用途上。但是有时难以依据一种条件判断商品是否富有弹性，有些商品虽然有多种用途，但是缺乏相近的替代品，例如水就属这类商品：有些商品虽然替代品种多，但是占家庭预算的比较小，例如肥皂这类商品，其需求的价格弹性就比较小。

二、需求价格弹性与企总收益的关系探讨需求价格弹性的大小极其决定因素对

于企业的决策是非常重要的，因为企业生产的产品需求价格弹性的大小与企业总收益紧密相关。企业在制定价格或变动产品的价格时，一定要考虑自己产品需求价格弹的大小。下面就具体分析需求价格弹性的大小与企业总收益之间的 关系。因为大多数商品要么富有弹性，要么缺乏弹性，所以主要分析富有弹性和缺乏弹性的商品提价和降价对企业总收益的影响。

1、需求富有弹性的商品提价或降价对总 收益的影响。如下图(a)图所示，需求曲线D是 一条比较平坦的曲线，表明此种产品是属于需求富有弹性的产品。我们假设原来的价格是 P,，需求量是Q,，厂商出售此种产品得到的总收益就是平行四边形P,AQ,O的面积。如果把 价格下降到Pz，这时需求量为Q:，厂商得到的总收益为平行四边形PzBQzO的面积。从图

2、需求缺乏弹性的商品提价或降价对企业总收益的影响。如上图(b)所示，需求曲线D比较陡峭，说明此种商品的需求量缺乏弹性的。现 在我们假设原来的价格是P,，则对应的需求量是 Q，厂商的总收益为平行四边形P,EQ,O的面 积。我们把价格下降到Pz，则对应的需求量是Qz，厂商的总收益为平行四边形PzFQzO的面 积。从图上我们就可以直观地看出，平行四边形 PzFQzO的面积小于平行四边形P, EQ, 0的面积，也就是说，降价后这种商品的总收益减少 了。如果把P:看成原来的价格，然后把价格提高到P,,就可以证明，提价后这种商品的总收益增加了。因此，若某种产品的需求是缺乏弹性的，则企业降价会较少总收益，而企业提价则会增加总收益。

三、需求的价格弹性理论的应用 在文章一开始提到有的商品的价格下降后会吸引大批的消费者前来购买，使商家的销售收入增加，就是因为这些商品的需求是富有弹性的。在市场上，若能判定某些商品是属于需求富有弹性的，则厂商可以采取降价的策略，也就是“薄利多销”的策略，但就不能采取提价的策略。 比如在梧州，去一趟白云山公园要花费五元，买年票是五十元；而上一趟北山公园要花费三元，买年票（北山公园的年票规定八点以前入园有效）是二十五元，结果除了比较大的节日，像重阳节，五一节、十一节、六一节这些节日去游玩的人比较多以外，其余的时间游客稀稀拉拉，非常少，造成了社会资源的闲置，非常可惜。在现阶段，根据梧州人的具体收人状况及物价水平，花费三元或五元去公园游玩的这类商品就是属于 需求富有弹性的。相对于本地游客稀少而外地游客也只是会在大节日来几批的情况下，梧州公园的票价应该下降了。不论是每次票价还是年票价都应该下降，因为下降以后可以吸引大批的梧州本地居民去公园消费。广东省有一个城市，花十元就可以买到全市所有公园一年的门票，因此这个城市的居民几乎人手一张年票。梧州公园的年票价格下降后，我想一定也会收到很好的效果。 而且对于公园来说，一般是固定费用较大，而变动费用较少，游客增加刘公园支出的总费用不会有太大影响，公园在增加收入的同时，支出的费用却增加很少，何乐而不为呢？而且，从社会效益来说，有更多的梧州人去公园锻炼游玩，呼吸新鲜空气，吸入负离子，能够使梧州人的身体状况得到很好的改善，从长远看，增加的社会效益 是无法估量的。 文章开始提到有的商品的价格下降后，只 会吸引少量的消费者前来购买，造成了商家销售收入的减少，就是因为这些商品的需求是缺乏弹性的。在市场上，若商家能够准确地判断出某种商品是属于需求缺乏弹性的话，就不能采取降价的策略，而应该采取提价的策略。在九十年代的后期，中国的几家彩电巨头之间进行了一场价格战，相继降低了彩电价格，他们的本意 是“薄利多销”，各自都想占领彩电市场，都想占据更多的市场份额。结果呢，事与愿违，并没有 引起消费者的争相抢购。其实到了九十年代末期，彩电这种商品在中国市场上的需求价格弹性变小了，降价只能引起商家总收益的减少。再比如，在农产品市场上，农民丰收，往往会造成农民收入的减少，也就是“谷贱伤农”。就是因为农作物的需求价格弹性一般都比较小，农作物 丰收引起了农作物价格的下降，又引起了农民的收入减少。所以在国外，有的时候会在农作物丰收后把部分农作物销毁的做法，就是为了减少农民的损失。以上分析了产品的需求价格弹性大小与企业总收益之间的关系及其在实际中的一些运用。在真正应用时，我们还要注意以下两点：一 是上面所提到的总收益包括了成本与利润，总收益增加不意味着利润增加，总收益减少不意味着利润减少：二是一定要注意商品的需求价格弹性会由于时期、人们收入水平、所处的地区等因素的改变而改变。比如电视机，在我国八十年代的时候，它的价格需求弹性比较大，而随着时间和人们收入水平的改变，它的需求价格弹性越来越小。还有上面提到的公园的票价，在梧州属于需求富有弹性，而在深圳这些发达地区，则应属于需求缺乏弹性。综上所述，企业在制定或变动产品价格时，一定要考虑自己产品需求价格弹性的大小，这样才能够更好地利用价格策略，在竞争中求得生存与发展。