静电位是静电场的标量函数，静电场中某点的静电位值等于把单位正电荷从该点移至无限远处，静电场所作的功。它亦等于单位正电荷在该点的位能。理论上常常把无限远处作为电位零点，实际上则常取地球表面为电位零点。符号用U表示，单位为V。静电位、电荷量、静电电容之间的关系为：U=Q/C，在均匀电场中，电场强度等于单位距离的电位差。电位差测量技术比电场强度测量技术成熟且简便，故往往采用“电位”作为描写场的物理量。

在静电场中，一点的场强表示作用于该点的单位正电荷的力的矢量。静电位是空间坐标系中一个纯量函数，满足在任一点，任意方向的方向导数就是场强在这个方向的负值。

对两个具有稳定电荷的粒子，一个粒子施加在另一个粒子的吸引力或排斥力同电量的乘积成正比，同距离的平方成反比。由平方反比定律，可以证明在单粒子形成的电场中某一点的电势和点与粒子的距离成反比。在没有电荷的任何区域，由该区域外的电荷产生的电势满足三维空间中的拉普拉斯方程。

如果电势V在和xy平面平行的所有区域内都是相同的，则在无电荷的区域内V是只关于变量x和Y的调和函数：

在任一点的场强矢量和xy平面平行，x部和Y部分别为 和 ．因此该矢量是 的梯度的负值。

为常数的面为等势面。场强在导体表面上一点的切向部分在静力情况下为零，因为在这样的表面移动，电荷不受力。因此沿导体的表面 是一个常数，这样的面是等势的。

如果U是V的共轭调和，则xy面上的曲线 称为势线（flux line）。如果这样的曲线与一个等势线 相交于满足解析函数 的导数不为零的某一点，则这两个曲线在该点相交且场强与势线相切。

电势V的边值问题和稳定温度T的边值问题是相同的数学问题；同稳定温度一样，复变量的方法限制在二维问题上。

对物体静电位（也就是物体的对地电压）的测量是最基本和最常用的测量。这首先是因为静电位的高低反映了物体的带电程度．是衡量静电危害的重要方面。许多生产工艺都规定了不致引起静电危害的静电电位的临界值，也就是说，利用静电位可直接判断其静电安全性。有些情况下，静电位虽不足以作为判断静电危害的标准，但作为相对比较仍是有效的。其次，静电位的测量不论是在实验室条件还是在生产现场，都比其他参数的测量容易实现，所用仪表的构造也比较简单。

在静电电位的测量中，有两种类型的方法和仪表。一类称接触式测量。是将仪表与带电体直接连接而测量的，相应的仪表叫接触式静电电位计，常用于对导体电位的测量。接触式仪表在测量电容较小的带电体时引入的测量误差较大；在进行远距离测量时，连接电缆的电容也会使测量精度降低；特别是该种仪表一般都需要工频电源，因而不适于在易燃爆场所使用。

还有一类测量叫非接触测量，所使用的仪表叫非接触式仪表。这种仪表测量时不与带电体（导体或绝缘体）连接，而是将探头接近带电体到规定的距离，由于静电感应的原理，探头上感应出一定的静电位，然后由仪表读数。在许多工业部门，都广泛应用非接触式仪表。

接触式静电电位计

典型的接触式仪表是QV系列静电电压表，结构原理如下图1所示。

图1中A、B是两个固定且相互绝缘的金属盒，C是悬于金属丝上可以转动的金属片。当测量探头接触带电体时，电极以A、B之间就形成电场，金属片C由于静电感应而带电，并在A、B间受到电场力作用而偏转，从而带动悬丝及其上面的小镜一起偏转，偏转力矩与被测电压的平方成正比。当偏转力矩与悬丝的反作用力矩相平衡时，偏转角度即表示被测电压的高低，角度可由同定在悬丝上的小镜通过光标显示出来。

接触式仪表测量的等效电路如上右所示。其中，C0是带电体的对地电容，C和R分别是仪表的输入电容和输入电阻。当把仪表与带电体进行接触测量时，带电体的对地电容增大为C0+C，因而接上仪表后在C上测量到的静电压U并不等于接上仪表前带电体的实际静电压U0，二者之间的关系为

再考虑到C上的静电压将通过仪表输入电阻而衰减，即可得所测量的静电压

由上式可以看出，表头读数U低于带电体的实际静电压的数值。为减小测量误差，应使 ，即尽可能的减小仪表的输入电容。例如，量限在3kV以下的QV表．其C值都不大于30pF。或从另一角度考虑．只有当待测导体的电容C0比较大时，测量才比较准确。其次，还可看出，随着测量时间的延续，表头读数按指数规律衰减。为减小这方面的测量误差，应提高仪表的输入电R，如QV表的输入电阻一般不低于1010～1012Ω。

接触式仪表主要用于导体静电位的测量，如人体电位的测量；也常与法拉第筒配合测量绝缘体的带电量。

非接触式仪表

非接触式仪表的测量原理是基于静电感应或空气电离。前者是将探极置于带电体附近，直接测量其表面电应（实质上是对带电体表面电场的测量）；后者是利用放射性同位素电离空气，电阻分压，测量带电体的对地电位。相应地，非接触式仪表可分为静电感应型和电离型（又称集电型）两大类。在静电感应型中，又根据对探极感应到的信号进行放大和调制的方式分为直接感应式、旋叶交流放大式和振动电容交流放大式等几种。以下介绍一种非接触式静电电位计——直接感应式仪表。

这种仪表测量静电位采用电容分压原理，如图所示。

图2中A为待测物体，T为测量探头（极板），R和C分别是仪表的输入电阻和输入电容，C1是极板的对地电容，C0是极板与待测物体间的电容；C0与C和C1构成一电容分压器。设U0是待测物对地的实际静电位，U是极板上感应到的静电位，则由电容分压原理、并考虑到极板上的部分感应电荷经由R向大地泄放的规律可得

当 时，有

由上式可得出如下结论：

①当探头位置一定时，C0/(C0+C)可视作常量，因而可通过检测极板的感应电位U而求出待测物的实际静电位U0。而且，当改变极板到物体的距离时，就相当于改变了常数C0/(C0+C)，即改变了量程。所以，在非接触仪表中，一股都是通过改变极板（探头）到待测物体的距离来实现量程的转换。

②由于电容C上的感应电荷通过仪表输入电阻R泄漏，致使其上的静电位U随时间衰减而产生测量误差；测量过程越长、误差越大。为减小测量误差，须使R和C充分大．以增大放电时间常数。但Cc过大时将使U减小．反而使测量发生困难。为便于测量，一般是将测量的电位U作为信号加以直流放大后再进行显示。

③由于C0在测量时不能每次都保持固定不变，因而也是直接感应法测量静电位的主要误差来源之一。为此，在测量时探头与待测物体间的距离应尽可能的保持稳定。

直接感应式仪表的优点是结构简单，体积和重量可以做得很小，便于携带，测量方便。缺点是稳定性较差，且因采用直流差动式放大电路，导致零点飘移严重，不适于作连续测量，精度也较差。目前，国内工业生产中使用的直感式仪表有JD-B型电位计、V0-1型静电检测器、BYJ-3型静电伏特计等。

利用上面介绍的接触式或非接触式仪表即可对物体的静电位进行测量。根据被测对象和测量场合的不同，可分别采用直接测量和探极测量的方法。

对带电的导体或人体可直接用接触式仪表与之连接，测量其静电位。对加工物料、设备工装、人体的裸露部位，以及可以插入探头且与探头之间无带电体或绝缘体的部位，均可用非接触式仪表直接测量其静电位。

在密封的容器、输送液体或粉体的管道内，以及不便插入探头、或无法避免探头与待测部位间存在带电体或绝缘体的场合，都不能用仪表直接测量。此时，可将被绝缘的探极设法伸到待测部位，再用引线接到容器或管道外部的集电板上，然后用接触式仪表或非接触式仪丧测量集电扳的电位，从而间接测出待测部位的静电位。这种方法就叫探极测量法。

在用探极法进行测量时，应注意以下几个问题。首先应保证整个测量装置有足够高的绝缘性，要求装置的放电时间常数τ>180s，即达到静电绝缘的规定；与此同时，装置的对地电容应尽量小；只有这样，才能提高测量的准确度，减小误差。其次，所采用的探极应尽量减小对待测电场的影响，不使待测电场发生明显畸变，为此宜采用针状、棒状或球状的金属探极。此外，当探极上有来自待测带电体的传导电流时，所检测到的电位要比实际电位低，例如，在带电液体或堆积的带电粉尘内部放置探极时，传导电流就会从带电体流向探极，传导电流的大小取决于带电体的电量、电导率、探极的尺寸、形状等因素。

静电场的标量电位φ又称为静电位。由于 ，可知，静电位φ满足标量泊松方程：

在无自由电荷分布的空间中，由于ρ=0，则电位φ满足拉普拉斯方程：

在静电场中，由于ω=0，则 。可得到，在体积V内体密度为ρ(r')的电荷分布产生的静电位为：

将上式中的ρ(r')dV'分别用邢ρs(r’)dS'和ρl(r’)dl'代替，可得到面电荷和线电荷产生的电位分别为：

对位于r'处点电荷q，由于 ，可得：

对于位于不同位置的N个点电荷q1，q2，…，qN所组成的系统，在空间任意点产生的电位为：

式中r’i是点电荷qi（i=1，2，…，N）的位置矢量。