在对一项“量子几何学”的寻求和探索之中（1947年左右），人们试图将时空量子化，以使得坐标系统不再局域于通常的实数范围，而是基于一种非同寻常的量子对易规则的量子算子，也就是我们今天所说的“非交换几何学”：noncommutative geometry/NCG。
在2001年1月24日举行的
瑞典皇家科学院全体会议决定将2001年度的Crafoord奖授予高等科学研究院（IHES）和
法兰西学院法国数学家Alain Connes在算子代数理论中开拓了新的研究途径，并且是非交换几何的创始人之一.对于这一全新的数学领域的建立Connes的作用是决定性的.