非标准全域是标准全域的非标准模型，它是另一个超结构的子集。非标准全域也可用公理方法建立。

非标准全域是标准全域的非标准模型，它是另一个超结构的子集。

设U=V(S)是一个以S为个体集的标准全域，I为指标集（I可取自然数集或更大的集合），𝒰为I 上的一个自由超滤子， 是I到S的一切函数（I-序列）之集，即 ，其中{ai}表示I到S的一个函数在 上定义等价关系：，当且仅当 ∈𝒰，这个等价关系简单地写成，a.e。令* ，以*S为个体集的超结构记为V(*S)。

标准全域U=V(S)的非标准全域*U=*V(S)是V(*S)的一个子集，它的元素按如下方式归纳地选自V(*S)。

设{Ai}是V(S)中元素的一个I序列，若存在一个p∈N，使得，则称序列{Ai}是有界的。若序列{Ai}是有界的，则存在一个最小的j∈N，使得 𝒰，这个j称为序列{Ai}的秩。对于每个有界序列{Ai}，可以按秩归纳地选取一个元素A∈V(*S)，并记A= ：若{Ai}的秩为0，令A=，即*S中的一个元素。

假设对于秩小于j的每个序列{Bi}已经定义了对应的元素，并且{Ai}的秩为j，则定义的秩小于j，并且

非标准全域也可用公理方法建立如下。设V(S)和V(*S)分别是以S和*S为个体集的两个超结构，嵌入映射*:V(S) →V(*S)满足如下两条公理：

扩张原理。*S是S的真扩张，即，并且对于每个a∈S，有*a=a；