所幸的是，自然界中的许多现象都可以在一定程度上近似为线性。传统的物理学和自然科学就是为各种现象建立线性模型，并取得了巨大的成功。但随着人类对自然界中各种复杂现象的深入研究，越来越多的非线性现象开始进入人类的视野。
* 孤立子（Soliton）：孤立子（或孤立波）是一种非线性效应，它能够保持其速度和形状长时间传播。
孤立子理论在光纤通信、蛋白质和DNA作用机理，以及弦论中都有重要应用。
* 混沌理论（Chaos theory）：混沌是一种源自于（非线性的）决定性规律的无序状态。混沌的最大特点是具有高度初值敏感性，无论多么微小的微扰，在足够长的时间后都会使系统彻底的偏离原来的状态。大气就是典型的混沌系统，因而
长期天气预报是不可能的。