预优共轭梯度法(preconditional conjugate gradiem method)亦称预条件共扼梯度法，是解线性方程组的有效方法之一。

定义介绍

预优共轭梯度法是基于共扼梯度法的收敛速度依赖于系数矩阵A的特征值分布这一性态，在使用时先对A进行预处理使其特征值分布较为集中，进而提高其收敛速度.具体做法是，先适当选取非奇异矩阵(:，使A=C-' AC- r的特征值分布较为集中，然后应用共扼梯度法于方程组Ax=b，其中x一C了份,6=C-'6.当然在实际使用时，并不需事先计算A一C-' AC-T和6一C-' 6，而是直接用A和6进行迭代，具体公式为:任取初始向量二。，计算:。=6-Azo, zo=M-'ro } ?}，一}o，然后迭代地计算其中M=CCT称为预优矩阵.预优共扼梯度法的效能在于预优矩阵M是否取得合适一个较好的预优矩阵M应该具有如下的特征:

1. M对称正定.

2.M应该与A的稀疏性相近.

3. M-'A(即直=C-' AC` `)的特征值分布集中.

4.形如Mz=:的方程组易于求解.