频数多边形（frequency polygon）是用组织图来造成的同组织图一样是来表达这些数据的整体规律或趋势，从而分析这些数据的分布情况。折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中点(即该组频数一半的位置)连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，从而使二者所表示频数一致。

在直方图的基础上，把直方图顶部的中点（即组中值）用直线连接起来，再把原来的直方图抹掉就是频数多边形图。

频率多边形是用于理解分布形状的图形设备。它们与直方图具有相同的用途，但对于比较数据集特别有用。频率多边形也是显示累积频率分布的好选择。

要创建一个频率多边形，就像直方图一样，选择一个类间隔。然后绘制一个代表数据中分数值的X轴。用一个刻度标记标记每个班级间隔的中间，并用该班级表示的中间值标记它。绘制Y轴以指示每个班级的频率。在每个班级间隔的中间放置一个与其频率相对应高度的点。最后，连接点。您应该在数据中包含一个低于最低值的等级间隔，并且在最高值之上包含一个等级间隔。然后图形将触碰两侧的X轴。

表1.心理测试成绩的频率分布。

图1所示的642个心理测试分数的频数多边形由表1所示的频数表构成。

X轴上的第一个标签是35.这代表从29.5延伸到39.5的间隔。由于最低测试得分为46，因此该区间的频率为0.标记为45的点表示从39.5到49.5的区间。这个区间有三个分数。围绕85分的区间有147分。

可以很容易地从图1中辨别出分布的形状。大多数分数在65到115之间。显然，分布并不是对称的，因为良好的分数（右边）比差分更慢地左边），分布是倾斜的。

累积频率多边形对于相同的测试分数示于图2的曲线是相同的，除了每个点的Y值是学生在对应的类间隔的数目之前加在较低层段的所有数字。例如，在标有“35”的区间中没有得分，在区间“45”中有三个，在区间“55”中没有得分。因此，对应于“55”的Y值为13.由于642名学生参加了测试，最后一个时间段的累积频率是642。

频数多边形可用于比较分布。这是通过叠加为不同数据集绘制的频数多边形来实现的。图3提供了一个例子。数据来自一项任务，其目标是尽可能快地将计算机光标移动到屏幕上的目标。在20个试验中，目标是一个小矩形;在另外20个，目标是一个大矩形。在每次试验中记录达到目标的时间。这两个分布（每个目标一个）在图3中绘制在一起。该图显示虽然在时间上有一些重叠，但是将光标移动到小目标通常需要较长的时间。

也可以在同一个图中绘制两个累积频率分布。这在图4中用游标任务中的相同数据进行了说明。两个目标的分布差异再次明显。

折线图的两个终点要与横轴相交，具体的做法是将第一个矩形的顶部中点通过竖边中点（即该组频数一半的位置）连接到横轴，最后一个矩形顶部中点与其竖边中点连接到横轴。这样才会使折线图下所围成的面积与直方图的面积相等，从而使二者所表示的频数分布一致。

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