于1970年成立，是香港首个公开天文会社，1974年注册，原本称为香港业余天文学会，1992年改为现在名字。会址现位于观塘创业街华基中心。

成立初期学会以油印单张出版《天文资料》，免费寄发给会员和各中学的天文学会，并开办公开讲座。1974年学会正式注册，同年与坐井会合办公开订阅的《香港天文通讯》，于1976年起独力出版，至1981年停刊（共出版34期）。1975年首次举办香港公开天文摄影比赛，并于香港大会堂举行“天文摄影展览”展出参赛作品。1977年获《华侨日报》邀请每月主编一期“天文版”，至1991年报馆转售易主才终止。同年租用铜锣湾办事处发展会务。1978年学会编印首本公开出售的书籍《月食观测手册》。1979年学会会员协助《科技世界》杂志读者组成香港观天会。

1980年学会租用西环会址作办事处，并利用作为市区观测站。1982年与香港太空馆合办“第二届香港天文大会”。翌年学会与香港电台合办全辑34集，每集半小时的“宇宙行”电台节目介绍天文知识。1985年再与香港电台合作录制“再向宇宙行”，同年由会员集资4万港元购入西环会址，内设图书馆、磨镜机及暗房等。1988年学会成为国际掩食计时协会（IOTA）东南亚月掩星资料分发及收集中心，及国际小行星星历研究中心的远东区资料收发中心。

1991年学会与香港其他12个机构合办“中国航天科技展览会”，参观人数达10万人。同年学会掩星组成为美国国家航空航天局人造卫星观测计划资料分发第1139分站，并向中国业余天文学者发布掩星资料。1992年香港业余天文学会正式更名为香港天文学会。1993年“壁屋天文教育中心”正式开幕。1994年学会掩星组由国际掩食计时协会授权代替美国海军天文台，计算和发放月掩星、行星及小行星、彗星掩星的预报，并发送予中国（包含香港、澳门、台湾）新加坡、菲律宾、越南、马来西亚、印度及外蒙古地区的天文台及掩星观测者。1995年学会的网页投入服务。1998年开始向《香港商报》每月供稿出版“天文版”。1999年学会再次与香港电台合作推出播节目“宇宙无限”。

香港天文学会于1972年在元朗横州兴建首个观测站，设置有10厘米折射镜及25厘米反射镜。现时在大屿山水口的天文观测站，更设有全天夜空摄影机。

1988年设立香港天文网络 (Astro-Net)，是香港第一个天文用途的BBS，亦同时是香港首个利用互联网设置，从事天文资讯分享的电脑网络。由当时学会掩星组维护及提供内容。

Astro-Net当时共有三条线路，称为Astro-Net (General) BBS两条自动跳线电话，开放给学会会员及公众。Astro-Net (CD-data) BBS一条专用电话线，只开放给天文学会会员，可供三位用户同时连接。Astro-Net (Robotic) BBS的9条电话线，用9部调制解调器，主要用作连接遥控天文设备试验，包括Davis Instrument气象站，连接电脑来提取温度、湿度、气压、雨量、风速、风向、结露点等资料。控制电动UVBRI filterwheel ，电动调焦座，LX 200 GOTO望远镜，SBIG CCD照相机，GPS计时接收机，闭路电视监察系统。Astro-Net (Robotic) 实验BBS未公开开放给会员使用。Astro-Net (Robotic)实验BBS后来转化成为DOS based一条电话线控制一台经纬仪系统。最高峰时期控制9台 (+1台后备)5厘米口径全自动经纬仪，进行全自动化人工星体目标漂移监测工作。Astro-Net使用MS-DOS运行，Windows兴起，万维网图像化带来的方便令DOS base command line式操作有明显缺陷。1995年学会亦以网页代替Astro-Net，而Astro-Net只有Robotic实验BBS在1996年以后仍然继续试验，Astro-Net (General)和(CD-data) BBS在1996年停止运作。Astro-Net (Robotic) BBS亦于 2004年，用web base GIS interface取代而全面停止。

而其向香港政府租用前“壁屋公立小学”，投资约10万港元改建成的“壁屋天文教育中心”于1993年正式揭幕，内设44厘米反射及25厘米折反射天文望远镜。壁屋天文教育中心现已停止运作。

香港天文学会在1999年开始，开设e-group和讨论区，包括：hkas_tag@yahoo group，供HKAS理论组成员讨论理论天文及活动；hkas@yahoo group，供大众参加讨论天文话题及学会公开活动；hkas-org@yahoo group，只供学会会员参加讨论；hkas-exec@yahoo group，只供当届委员会及个别邀请会员讨论会务。

在2007年成立香港天文学会讨论区，forum.hkas.org.hk，掩星组资讯由1996年Astro-Net停止后，重新在2007年底经由香港天文学会掩星组Occultation Forum延续下去，2009年建立香港天文学会Facebook专页。

2012年5月19日设立《香港天文》iOS版本流动应用程序，为港澳地区提供天文新闻、天象资料、天文活动、活动回顾、各区星空、晴天钟。

2013年7月13日设立《香港天文》Android版本流动应用程序，除上述资料外增添16日天气预告、云量预测、月相、日、月出没、晨光昏影时刻及北极星对极辅助图。

2010 香港天文学会会长杨光宇成功争取将一小行星名命为艾未未星。

2011年6月5日香港天文学会成员钟志民透过在屯门的遥控天文观测站首次摄得M51星系超新星爆发，该遥控天文观测站位于屯门保良局梁周顺琴小学，于2011年9月转往保良局西区妇女福利会冯李佩瑶小学，由保良局赞助约60万港元兴建，设有1台14吋折反射望远镜。未来，他考虑在冯李佩瑶小学加设天象厅，大小与尖沙咀的太空馆天象厅相若。