高维代数簇（algebraic variety of higher dimen-sion），指维数不小于3的代数簇。

内容简介

假设基域是特征0的域.高维代数簇的双有理分类是从20世纪70年代开始的.同曲面的情形相似，首先使用的工具仍然是多重典范映射和小平维数.饭高首先证明:若X的小平维数不为一二，。或dim X，则多重典范映射有一个纤维空间结构.从这个意义上来说，高维代数簇的分类可归结为对小平维数为一二，O,dimX的代数簇的分类.在分类理论中，一个本质性的猜测便是C..m猜测:.f:X-'Y是一个纤维空间，dimX=n,dimY=m，若一般纤维为F，则它们的小平维数满足rc(X)rc(F)-rc(Y).然而只有当n,m很小时，或当rc