黄道坐标是一种“天文坐标”。天体在天球上的位置由黄经和黄纬两个坐标表示。春分点的黄经圈与通过某一天体的黄经圈在黄极所成的角度，或在黄道上所夹的弧长，叫做该天体的黄经。

黄道坐标是指春分点的黄经圈与通过某一天体的黄经圈在黄极所成的角度，或在黄道上所夹的弧长形成的坐标系。计量方向为在黄道上由春分点起，沿着与太阳周年运动相同的方向，从0－360°。从黄道起，沿黄经圈到天体的角距离称为该天体的黄纬。计量方向从黄道起，由0－90°，黄道以北为正。

中国古代认识黄道是较早的。所谓“二十八宿为日、月舍”，说明早在形成二十八宿体系的时候就已经有黄道概念的萌芽了。到了汉代，对黄道已经有比较仔细的观测，认识也相当明确。史记-天官书在描述星官时有“心为明堂”、“太微，三光之廷”、“昴、毕间为天街”之类的占星术文，实际上是指示了黄道在星空的位置。又说到“月行中道”，“中道”即黄道。汉书-天文志则说得更明确：“日有中道，月有九行。中道者，黄道，一曰光道。光道北至东井，去北极近；南至牵牛，去北极远；东至角，西至娄，去极中。”这说明至迟到东汉初就已经对黄道有了准确的认识。

汉代的两种主要宇宙学说——盖天说和浑天说，都在各自的宇宙模型下对黄道进行描述，其中浑天说的黄道概念是同近现代天文学中天球上的黄道概念是完全一致的。东汉时，著名天文学家贾逵在“论历”时就阐述了黄道在天文测量中的优越性。黄道作为天文坐标系的基本圈，就有一些基本要素的测量，也有一些以黄道为基准数据即黄道坐标测量。本文依次探讨两汉时期冬至点位置、黄赤交角、二十八宿黄道距度的测量，最后对“石氏星经”中的恒星“黄道内外度”进行初步的分析，目的是从黄道坐标测量的角度揭示汉代天文学发展的一个重要特点，即从盖天说到浑天说的转变。

黄道与赤道相交，其两交点为二分点，黄道上与二分点相距90°的两点为二至点，在赤道南的那点为冬至点，在赤道北的那点为夏至点。太阳在冬至时刻沿黄道运行到了冬至点，故古代称冬至点位置为冬至日所在。我国古代天文历法推算日月五星位置是以冬至点为起算点，因此，测定冬至点的位置是我国古代天文观测的重要课题。冬至点的位置是用“入某宿某度”表示。我国古代天文测量起初采用赤道坐标，因此“某宿某度”是指沿赤道度量的冬至点的宿度。大约是从西汉末、东汉初开始，由于浑天说的发展，天文测量开始有使用黄道坐标的情况，这时冬至点的位置又多了一种沿黄道度量的宿度，即黄道宿度。

西汉时的冬至点位置测量

战国时代的四分历都是把冬至定在牵牛初度，这个数值到西汉制定太初历、三统历时仍被采用。但是，冬至点由于岁差的原因是在星空中缓慢西移的，太初改历时的冬至点实际上已不在牵牛初度，而是西退到了斗宿之内。有些文献说西汉太初改历的冬至点位置在斗22度，这当是在二十八宿古度系统下说话。二十八宿古度系统以斗宿为22度，斗22度即为牵牛初。尚书纬考灵曜所谓“斗00度无余分”就是这个意思。东汉时定冬至点在斗21.25度，与所谓的“斗22度无余分”有本质的不同，这是在太初改历期间定的二十八宿“今度”体系下说话。这时斗宿距星改动，距度变为26.25度，所以斗21.25度在牵牛初西有5度。后文引“贾逵论历”第一条正说明这一点。西汉时的冬至点位置是实际测量情况又是如何呢？看来是用昏旦中星法测量的，即根据昏旦中星的宿度推定冬至的位置。汉书天文志记载“日行不可指而知也，故以二至二分之星为候。日东行，星西转。冬至昏，奎八度中；夏至，氐十三度中；春分，柳一度中；秋分，牵牛三度七分中。此其正行也。”这是昏中星观测记录，据此就可以推算冬至点的位置，所需条件有二个：一是要有周天二十八宿的距度，一是要知道“昏明时刻”，即日出、日落前后多少刻为所谓的旦和昏。二十八宿距度在汉太初改历以前就有所谓“古度”，太初改历时又有测量，故不成问题。古代昏明时刻，大体上是秦汉以前采用三刻，汉代开始改三刻为二刻半。由于汉代处于转变时期，情况比较复杂，可能三刻和二刻半二种昏明时刻都有采用。汉代文献多有提到昏旦各三刻的说法，如蔡邕月令章句称：“日入后漏三刻为昏，日出前漏三刻为明，星辰可见之时也。”又称：“星见为夜，日入后三刻，日出前三刻皆属夜。”据此可以认为昏明时刻为三刻。采用汉书律历志中的二十八宿今度，即可根据汉书天文志中记载的二分、二至时昏中星度分别推得冬至点宿度的四个数值如下：冬至昏，奎八度中——冬至在斗19度；夏至，氐十三度中——夏至在井29度——冬至在斗24度；春分，柳一度中——春分在娄初——冬至在斗24度；秋分，牵牛三度七分中——秋分在角3度——冬至在斗18度。平均起来，冬至点在斗21.25度。

可见，西汉时的昏中星实测，已表明冬至点已不在牵牛初，而是在斗21度左右，这是相当准的。但是太初历、三统历仍用牵牛初，原因是对测量冬至点位置的精度还没有多大把握，历家不敢轻易否定古值。上述用昏中星推算的冬至点位置，取决于昏明时刻、太阳运动不均匀性等不定因素，不可能十分精确。而且据二分、二至时昏中星推算得到的冬至点位置又各不相同，所以说当时对冬至点的位置没有十分的把握。事实上，虽然刘歆在三统历中仍以冬至在牵牛初，但他同时已经意识到冬至点的变动，说经过一元之后，日月五星“进退于牵牛之前四度五分。”这实际上是含蓄地承认了冬至点已不在牵牛初。用“进退”二字，说明刘歆当时对于冬至点的位置仍然是没有把握而感到为难的。

东汉时的冬至点位置测量

东汉元和二年（公元85年）颁布编訢、李梵等人所编四分历（即后汉四分历），把冬至点位置改到斗二十一度又四分度之一。这个数值与当时的实际位置还偏东约2度（表1），相当于西汉末时的冬至点位置，但是比起牵牛初来是准确了许多。当时对岁差理论没有认识，而且二分、二至时昏旦中星测量本来就有昏明时刻、太阳运动不均匀性等不定因素，因而用昏旦中星法测量的冬至点宿度就不太准，所以东汉初时认定西汉末的测量数值是极为可能的。续汉书-律历志中记载诸家论历都以为冬至点应在斗二十一度四分之一，或略去斗分称二十一度。而以“贾逵论历”讨论得最详细，其中说到冬至点位置的有以下诸条：

（1）太初历冬至日在牵牛初者，牵牛中星也。古黄帝、夏、殷、周、鲁冬至日在建星，建星即今斗星也。太初历斗二十六度三百八十五分，牵牛八度。案行事史官注，冬、夏至日常不及太初历五度，冬至日在斗二十一度四分度之一。

（2）石氏星经曰：“黄道规牵牛初直斗二十度，去极百一十五度。”于赤道，斗二十一度也。

（3）四分法与行事候注天度相应。尚书考灵曜：“斗二十二度，无余分，冬至在牵牛所起。”又编訢等据所在未至牵牛中星五度，于斗二十度四分一，与考灵曜相近，即以明事。

（4）元和二年（公元85年）八月，诏书曰：“石不可离”，令两候，上得算多者。太史令玄等候元和二年至永元元年，五岁中课日行及冬至，斗二十度四分一，合古历建星考灵曜日所起，其星间距度皆如石氏故事。他术以为冬至日在牵牛初者，自此遂黜也。

（5）春秋保乾图曰：“三百年斗历改宪。”史官用太初邓平术，有余分一，在三百之域，行度转差，浸以谬错。璇玑不正，文象不稽。冬至之日日在斗二十一度，而历以为牵牛中星。

此种情况说明后汉四分历选定的冬至点位置是当时一致认同的。

关于冬至点的黄道宿度

上引石氏星经文（第2条）还给出了冬至点的黄道宿度，这说明黄道已经成为天文位置测量的基本圈。这和浑天说有关。张衡浑仪（或浑天仪注、浑仪注）中对黄道有明确的描述，代表了浑天家对黄道的认识。讨论黄道进退，说本当以铜仪日月度之，但比较难观测，所以在小浑上度量，代替测量。浑仪说：“冬至在斗二十一度少半，最远时也，而此历斗二十度，俱百一十五，强矣，冬至宜与之同率焉，夏至在井二十五度半强，最近时也，而此历井二十三度，俱六十七度，强矣，夏至宜与之同率焉。”

其中说“此历斗二十度”和石氏星经所说“黄道规牵牛初直斗二十度”都是指冬至点位置若以黄道度量为斗二十度。相应地若以赤道度量为二十一度少半或二十一度四分一。据表，可知这个黄道度也不是东汉时的实际测量值，而是和赤道度量值斗二十一度相对应的黄道度；而且我们还可以判断此黄道度应为“极黄经”。这里也说明了张衡浑仪中的冬至点位置数据也是依据前汉所测。

黄道和赤道相交有一个倾角，天文学上叫做黄赤交角。黄赤交角在我国古代以两种形式的测量值体现出来：一种是圭表景长（即影长）；另一种是黄道在冬、夏至点时去极度。前者同盖天说有关。盖天说采用“七衡六间”的几何模型来说明黄道，没有像浑天说那样明确的天球上的黄道。但是黄赤交角的值可以从冬、夏至的景长推算出来。周髀记述冬至8尺表景长1丈3尺5寸，夏至表景长1尺6寸，据此可以算出黄赤交角为24.07度。按现代天文学推算，当时的黄赤大距实际数据应为，24.07度。两者相差不远，但这并不说明周髀对黄道有正确的认识。周髀中的冬、夏至景长固然是从实测来的，但其它节气的景长并不是依据，而是依据“七衡六间”的黄道模型虚构出来的。这可以从春、秋分时的景长数值一眼就可以看出来，它们是取冬、夏至景长之平均值，只有在盖天说“七衡六间”的模型下才是这样，实际情况并不如此。

我们把汉代一些文献中二分、二至点的列在表2中，发现汉书-天文志、周髀、易纬中的春、秋分景长都是取冬、夏至景长之平均，说明它们都是采用盖天说。而续汉书-律历志中的春秋分景长则不然，很明显是基于实测。这个情况说明到了后汉，关于景长的理论和测量已经摆脱了盖天说模型的影响，很可能是受了浑天说的影响而转向依靠实测。

黄赤交角另一种表达形式是冬夏点时黄道的去极度。周髀中给出的数相当于：牵牛去极115.87度；娄与角去极91.31度；东井去极66.76度。这显然不是指这四宿的去极度，而是黄道二分，二至点的去极度，由此可知周髀在这里所用的黄赤交角为24.55度，周髀中引进的这些二分、二至点去极度值，同它本身的模型在数值上是矛盾的，很明显是引用别的系统的数据。由于恒星的去极度是汉代的浑天家测量的，据此可以认为盖天家在这里借用的浑天家的测量数据。这样又和盖天说原来的模型冲突，所以周髀就提出北极璇玑四游等说法，硬拼凑调和，结果还是自相矛盾。关于这一点薄树人先生曾做过仔细的研究，这里不再重复。

张衡浑仪说冬至黄道最远时去极115度、夏至黄道最近是去极67度，据此得出的黄赤交角分别为23.69度和24.31度。看来浑天家的黄赤交角定得比较粗糙，不如从盖天家景长数据推得的值准，原因可能是浑天家的黄赤交角是直接度量而得，精度受观测仪器精度的限制。