黑兹尔·希尔是一名英国普通女性，她在不列颠之战前尚为一名女中学生。她与其父亲计算出英国战斗机上需要8挺机枪才能有效作战。这一建议最终得以采纳，对英国赢得不列颠之战起到了至关重要的作用。其父亲弗雷德使用黑兹尔的计算创建了两张图，并在1934年7月19日的一次重要会议上提交给了空军部获得肯定。因此，喷火式战斗机和飓风式战斗机的火力改为8挺机枪。

喷火战斗机于1934年首次研发，最初设计为每个机翼上有两挺机枪。虽然第一次世界大战的双翼飞机在火力方面有了巨大的进步，通常携带一两挺机关枪，但空军部的技术官员弗雷德·希尔上尉认为这还不够。英国广播公司新闻记者、希尔的曾孙女费利西蒂·贝克写道，在分析了火力数据后，希尔意识到“四挺机枪不足以击落日益精良的德国飞机”。希尔在介绍了为战斗机安装八挺机枪的想法后，遭到了上级的强烈抵制。八挺机枪不仅看起来会压得喷火式战斗机“喘不过气来”，而且官方认为不可能把所有八挺机枪都装到这架小飞机上。

希尔确信自己是正确的，但无法计算出精确的计算结果，当晚他回家证明了自己的理论——在他13岁的女儿黑泽尔的帮助下，黑泽尔在数学方面拥有超越一般人的能力。他们一起彻夜进行复杂的计算，证明每架飞机需要携带八挺机枪，每分钟至少发射1000发子弹才能击落德国飞机。”父女俩一直工作到深夜，分析餐桌上的数据。他们还计算出了喷火式战斗机（最高速度约为每小时360英里时）与敌人的最佳交战距离：仅755英尺。

根据黑泽尔的计算，希尔于1934年7月19日向空军部提交了他的发现。不久之后，喷火式战斗机和霍克飓风战斗机的火力规格改为携带八挺机枪。希尔最初没有透露他女儿在设计更致命的喷火式战斗机中所扮演的角色。只有希尔的一位同事克劳德·希尔顿·基思在会议前知道黑兹尔的贡献。据英国广播公司报道，黑兹尔的计算“足以让英国人赢得这场战斗。拥有更多的枪支有助于为飞机提供所需的火力，而这一变化对英国军队的胜利起到了根本性的重要作用。”

在不列颠之战中，德国的飞机遭受的损失几乎是英国的两倍，但事实证明，胜利是英国以微弱优势赢得的。有报道称，有的德国轰炸机带着200多个弹孔返回法国。喷火式战机所装子弹的口径刚好使得许多德国轰炸机损坏到无法修复的程度，但它们的损坏程度不够，无法击落。换言之，仅仅是计算上的微小变化——每架飞机的火力减少四挺机枪——就可能意味着截然不同的结果。

黑兹尔·希尔是一位来自伦敦北部的具有一定数学天赋的青少年，当她帮助父亲设计英国皇家空军在不列颠战役中使用的喷火式战斗机时，她只有13岁。

黑泽尔·希尔的卓越贡献在不列颠战役发生80年后浮出水面。多亏了英国广播公司的纪录片《帮助赢得战争的女学生（The Schoolgirl who Helped Win a War）》，现在整个世界都有机会更好地了解黑泽尔，了解她是如何为军事行动做出贡献的。英国广播公司记者费利西蒂·贝克是黑泽尔的孙女，她把这个故事带给了观众。

在纪录片中，费利西蒂回忆道：“我在小时候和祖母共度了很长时间，我记得她谈到了她在枪支、喷火式战斗机和飓风方面的工作，但我从来没有真正理解过她做了什么。……直到最近，当我们开始调查这段历史时，我才意识到她的贡献是多么重要……

她的大儿子罗宾（Robin）回忆道：“我母亲有部分阅读障碍，拼写也很困难。”这给她带来了麻烦，因为她显然非常聪明，而老师们认为她顽皮懒惰。我想，当她学习数学时，她没有这些问题，这就是为什么数学如此吸引她。”战后，黑泽尔搬到了斯塔福德郡的温德斯伯里，在那里，黑泽尔在新的国家卫生服务局承担了一个开创性的岗位，在接受精神病学家培训之前建立了一个儿童健康诊所，并发表了关于学校恐惧症、厌食症和自闭症的开创性研究。她在很少有女性成为医生的年代成为了一名女医生，并最终成为了一位出色的医学顾问。