方差齐性检验（Homogeneity of variance test）是数理统计学中检查不同样本的总体方差是否相同的一种方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。常用方法有：Hartley检验、Bartlett检验、修正的Bartlett检验。

方差齐性检验是方差分析的重要前提，是方差可加性原则应用的一个条件。 方差齐性检验是对两样本方差是否相同进行的检验。 方差齐性检验和两样本平均数的差异性检验在假设检验的基本思想上是没有什么差异性的。只是所选择的抽样分布不一样。方差齐性检验所选择的抽样分布为F分布。

方差分析中有三条前提假设，其中一条是：不同水平的总体方差相等。因为F检验对方差齐性的偏离较为敏感，故方差齐性检验十分必要。在线性回归分析中，也要满足以上三条前提假设，除了方差齐性检验外，另二个是：因变量是否符合正态分布和是否待分析的因变量中的个案彼此独立也就是个案间不存在自相关并来自于同一个总体。对于线性回归分析，只是多一个需要因变量和自变量有线性趋势。

spss中的方差齐性检验：首先需要知道方差齐性检验的本质：样本以及总体的方差的分布是常数，和自变量或者因变量没有关系。

方法：绘制散点图：一般情况因变量是纵轴，但是，在方差齐性检验中，因变量被设置为横轴，纵轴是学生化残差。原因就是，要弄清究竟因变量和残差之间有没有关系。

结果：如果残差随机分布在一条穿过零点的水平直线的两侧，就说明残差独立，也就是证明因变量方差齐性。

1.Hartley检验

2.Bartlett检验

3.修正的Bartlett检验

例7.10　某单位测定了蓄电池厂工人32号，得尿氨基乙酰丙酸（mg/l）的平均含量为7.06，方差为42.3072，又测定了化工厂工人6名，得平均含量为3.48，方差为0.9047，试比较两方差的相差是否有显著意义？

检验假设H0：σ12=σ22，H1：σ12≠σ22α=0.05

定方差较大的一组为第1组，较小者为第2组，求出F值，公式为

F=S12/S22,S1>S2　（公式7.17）

本例F=42.3072/0.9047=46.76

现将F值与附表7中的F.05（ν1,ν2）比较。该表上端数值是较大均方（即方差）的自由度，用v1表示，左侧的数值是较小均方的自由度，用ν2表示。本例ν1=n1-1=32-1=31(表内ν1纵行没有31，可查邻近的数值30)，ν2=n2-1=6-1=5,查得F.05（30,5）=6.23,本例F=46.76>F.05(30,5),P

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 15:26