arccos_反余弦 - 线报百科mbji.cn

arccos

反余弦

arccos表示的是反三角函数中的反余弦。一般用于表示当角度为非特殊角时。由于是多值函数，往往取它的单值，值域为[0，π]，记作y=arccosx，我们称它叫做反三角函数中的反余弦函数的主值。

应用示例

反三角函数中的反余弦。意思为：余弦的反函数，函数为y=arccosx，函数图像如右下图1。

就是已知余弦数值，反求角度，如cos(a) = b，则arccos(b) = a；它的值是以弧度表达的角度。定义域：[-1，1]。

函数图像如右下图1。

其他公式

cos(arcsinx)=√（1-x^2）

arcsin(-x)=-arcsinx

arccos(-x)=π-arccosx

arctan(-x)=-arctanx

arccot(-x)=π-arccotx

arcsinx+arccosx=π/2=arctanx+arccotx

sin(arcsinx)=cos(arccosx)=tan(arctanx)=cot(arccotx)=x

当 x∈[-π/2，π/2] 有arcsin(sinx)=x

x∈[0，π]， arccos(cosx)=x

x∈(-π/2，π/2)， arctan(tanx)=x

x∈(0，π)， arccot(cotx)=x

x＞0，arctanx=π/2-arctan1/x，arccotx类似

若 (arctanx+arctany)∈(-π/2，π/2)，则 arctanx+arctany=arctan((x+y)/(1-xy))

参考资料

最新修订时间：2024-11-07 07:02

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