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P矩阵

数学术语

P矩阵，英文名P-matrix，包含M矩阵类在内的重要矩阵类。

定义

P矩阵 P-matrix

包含M矩阵类在内的重要矩阵类，在线性互余及其他许多领域都有广泛的应用.设A=(aij)∈C，若A的所有主子式皆为正(非负)，则称A为P(P0)矩阵，记为A∈P(P0).若A∈R，则下述各点等价于A∈P：

1.对每一0≠x∈R，有正对角阵Dx使

xDxAx>0.

2.A的每一实特征值皆正.

3.对每一符号差阵S，有x≥0使SASx>0.

4.线性互余问题y=Ax+q有惟一解x≥0，y≥0满足xy=0，式中q∈R为给定的向量.

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 15:26

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