N体问题是指找出已知初始位置、速度和质量的多个物体在
经典力学情况下的后续运动。
天体力学中的普遍情况下的多体问题是一组已知初始值的常微分方程组：即已知初始值。
其中是代表n个
质点质量的常量。是以时间t为变量描述质点位置的三维矢量函数。
约翰·伯努利已经完全解决了的情况。
假如两个物体的共同
质心是静止的，每一个物体沿着一条圆锥曲线运行,而这条圆锥曲线的焦点与这个系统的质心重合（对于双曲线，是与焦点同侧的那一支）。
假如这两个物体被限制在一起，它们的运动轨迹都为椭圆；这时的势能（经常为一负值）相对于它们离得很远情况在绝对值上大于这个系统总动能（这些物体在它们坐标轴的旋转能这里未计算在内）。
对于
双曲线的情况，势能的绝对值小于这个系统的总动能；即两种能量的和为正值。
对于
抛物线的情况，两种能量的和为0。当两物体相距很远时，它们的相对速度趋于0。
注：抛物线轨道的能量为0的事实由当物体相距无限远时，重力势能为0这一假定产生的。系统在无限分离的状态下可以被认为具有任意值（例如42焦）的势能。那一种状态被假定具有0势能（即0焦）。
三体问题是很令人费解的。它的解可能是混沌的。Charles Delaunay曾经在地-月-日系统做出了主要研究。他曾于1860年和1867年分别出版了长达900页的关于这个问题的著作。