三角函数恒等变形_三角函数恒等变换

三角函数恒等变形

三角函数恒等变换

三角函数恒等变形是三角函数理论。

基本关系式

平方关系

积的关系

倒数关系

直角三角形

说明

正弦等于对边比斜边；

余弦等于邻边比斜边；

正切等于对边比邻边；

余切等于邻边比对边；

正割等于斜边比邻边；

余割等于斜边比对边。

三角函数

正弦和角公式

余弦和角公式

正切和角公式

辅助角公式

其中

倍角公式

三倍角公式

半角公式

降幂公式

万能公式

积化和差公式

和差化积公式

其他参数

思考：

1.锐角三角函数与解直角三角形直接相关。钝角三角函数则与解任意三角形直接相关，任意角的三角函数虽然是锐角，钝角三角形的推广，它是基本的，有表现力的周期函数。

2.正弦函数，余弦函数的基本性质与圆的几何性质存在着紧密的联系。将角放在直角坐标系中不但使角的表示有了统一的方法，而且使我们能够借助直角坐标系中的单位圆，建立角的变化与单位园上点的变化之间的对应关系，从而用单位圆上点的纵坐标，横坐标表示圆心角的正弦函数，余弦函数。

3.勾股定理与同角三角函数的基本关系有内在的一致性，圆的各种对称性与三角函数奇偶性，诱导公式等也是一致的。

4.三角函数的研究过程能过很好的体现数形结合的思想。利用三角函数数形结合也可以很好的解决一些物理问题。

参考资料

最新修订时间：2024-10-20 13:48

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概述

基本关系式

直角三角形

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