丛同态（bundle homomorphism）是两个向量空间之间保持纤维中代数结构的映射。

设ξi=πi:Ei→B为B上两个向量丛。则映射h:E1→E2称为丛同态，若h将纤维E1b线性映射到E2b。

等价地，h:E1→E2为同态丛Hom(ξ1,ξ2)的截面。

丛同态是两个向量空间之间保持纤维中代数结构的映射。

η到ξ的丛同态是一个连续函数g把每个向量空间Fb(η)线性地映到向量空间Fb'(ξ)之上，其中记号Fb(η)是b在η上的纤维，构成一个向量空间。

向量空间又称线性空间，是线性代数的中心内容和基本概念之一。在解析几何里引入向量概念后，使许多问题的处理变得更为简洁和清晰，在此基础上的进一步抽象化，形成了与域相联系的向量空间概念。譬如，实系数多项式的集合在定义适当的运算后构成向量空间，在代数上处理是方便的。单变元实函数的集合在定义适当的运算后，也构成向量空间，研究此类函数向量空间的数学分支称为泛函分析。

向量空间它的理论和方法在科学技术的各个领域都有广泛的应用。

（algebraic structure）

在抽象代数里，代数结构是指装备了一个及以上的运算（最一般地，可以允许有无穷多个运算）的非空集合。一般研究的代数结构有群、环、域、格、模、域代数和向量空间等等。

在数学中，更具体地说，在抽象代数中，代数结构是一个集合(称为载体集或底层集合)，它在它上定义了一个或多个满足公理的有限运算。