中央子午线
测绘学概念
中央子午线是高斯投影中位于投影带中央的子午线。该子午线投影于高斯平面后为一直线且其长度不变。在高斯—克吕格平面直角座标系中即为纵座标轴×轴。根据高斯投影分带的带宽可以求出每带中央子午线的大地经度。
中国午线
中国共分五个时区:
中原时区
以东经120度为中央子午线。
陇蜀时区
以东经105度为中央子午线。
新藏时区
以东经90度为中央子午线。
昆仑时区
以东经75(82.5)度为中央子午线。
长白时区
以东经135(127.5)度为中央子午线。
一个时区的“标准时”,只是一个大地区的统一时间,大家共同遵守的“人工时间“而已,并不是该时区内每个地点的“本地时间(LMT)”——真正的经度时。要用出生地的经度与出生大地区的标准时来加减,全球任何地点都用这个原则。
例如:中原时区包括内蒙古、辽宁、河北、山西、山东、河南、安徽、江苏、湖北、湖南、江西、浙江、福建、广东、海南、香港、澳门、台湾。这个大地区当时钟敲定正午12点时,只有位于东经120度线上的地点才是12点,其它的地方是小于或大于12点。如香港位于东经114度10分,比东经120度偏西5度50分,其真正经度时是11时36分40秒。
经纬度的来源
为了精确地表明各地在地球上的位置,人们给地球表面假设了一个坐标系,这就是经纬度线。那么,最初的经纬度线是怎么产生又是如何测定的呢。公元前344年,亚历山大渡海南侵,继而东征,随军地理学家尼尔库斯沿途搜索资料,准备绘一幅“世界地图”。他发现沿着亚历山大东征的路线,由西向东,无论季节变换与日照长短都很相仿。于是做出了一个重要贡献——第一次在地球上划出了一条纬线,这条线从直布罗陀海峡起,沿着托鲁斯和喜马拉雅山脉一直到太平洋。
亚历山大帝国昙花一现,不久就瓦解了。但以亚历山大为名的那座埃及城里,出现了一个著名图书馆,多年担任馆长的埃拉托斯特尼博学多才,精通数学、天文、地理。他计算出地球的圆周是46250千米,画了一张有7条经线和6条纬线的世界地图。
经度计算
基本概念
带宽一般分为经差6度和3度,分别称为6度带和3度带。
6度带:从零度子午线开始,每隔经差6度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,60,每带中间的子午线称为轴子午线或中央子午线,各带相邻子午线叫分界子午线。东经0~6度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经6~12度为第二带,其中央经线的经度为9度,以此类推。我国领土跨11个6度投影带,即第13~23带。
3度带:以6度带的中央子午线和分界子午线为其中央子午线,即自东经1.5度子午线起,每隔经差3度自西向东分带,依次编号1,2,3,…,120。东经1.5~4.5度为第一带,其中央经线的经度为东经3度,东经4.5~7.5度为第二带,其中央经线的经度为6度,以此类推。我国领土跨22个3度投影带,即第24~45带。
计算方法
当地中央子午线决定于当地的直角坐标系统,首先确定您的直角坐标系统是3度带还是6度带投影,然后再根据如下公式推算。
6度带:带号N=round[(L+3)/6],即对(L+3)/6的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=6 × N-3。
3度带:带号N=round(L/3),即对(L/3)的值四舍五入取整数,L为当地经度;则中央子午线经度L0=3 × N。
高斯投影
介绍
赤道投影为直线的条件,确定函数的形式,从而得到高斯一克吕格投影公式。投影后,除中央子午线和赤道为直线外, 其他子午线均为对称于中央子午线的曲线。设想用一个椭圆柱横切于椭球面上投影带的中央子午线,按上述投影条件,将中央子午线两侧一定经差范围内的椭球面正形投影于椭圆柱面。将椭圆柱面沿过南北极的母线剪开展平,即为高斯投影平面。取中央子午线与赤道交点的投影为原点,中央子午线的投影为纵坐标x轴,赤道的投影为横坐标y轴,构成高斯克吕格平面直角坐标系
特性
(1)等角投影——投影前后的角度相等,但长度和面积有变形;
(2)等距投影——投影前后的长度相等,但角度和面积有变形;
(3)等积投影——投影前后的面积相等,但角度和长度有变形。
基本概念
它是一种横轴等角切圆柱投影。它把地球视为球体,假想一个平面卷成一个横圆柱面并把它套在球体外面,使横轴圆柱的轴心通过球的中心,球面上一根子午线与横轴圆柱面相切。这样,该子午线在圆柱面上的投影为一直线,赤道面与圆柱面的交线是一条与该子午线投影垂直的直线。将横圆柱面展开成平面,由这两条正交直线就构成高斯-克吕格平面直角坐标系。为减少投影变形,高斯-克吕格投影分为3度带和6度带投影。
分带投影
(1)高斯投影6度带:自0度子午线起每隔经差自西向东分带,依次编号1,2,3,…60。我国6度带中央子午线的经度,由75度起每隔6度而至135度,共计11带(13~23带),带号用n表示,中央子午线的经度用L表示,它们的关系是L=6n-3。
(2)高斯投影3度带:它的中央子午线一部分同6度带中央子午线重合,一部分同6度带的分界子午线重合,如用 n表示3度带的带号, 表示L带中央子午线经度,它们的关系L=3n。我国3度带共计22带(24~45带)。自 1.5度子午线起每隔经差3度自西向东分带,带号依次编为三度带第 1、2…120带。
我国的经度范围西起 73°东至135°,可分成六度带十一个,各带中央经线依次为75°、81°、87°、……、117°、123°、129°、135°,或三度带二十二个。六度带可用于中小比例尺(如 1:250000)测图,三度带可用于大比例尺(如 1:10000)测图,城建坐标多采用三度带的高斯投影。
坐标系
在投影面上,中央子午线和赤道的投影都是直线,并且以中央子午线和赤道的交点o作为坐标原点,以中央子午线的投影为纵坐标x轴,以赤道的投影为横坐标y轴。
在我国 X坐标都是正的,Y坐标的最大值(在赤道上)约为330km。为了Y避免出现负的横坐标,可在横坐标上加上500 000m。此外还应在坐标前面再冠以带号。这种坐标称为国家统一坐标。
这也就是为什么在RTK测量中在输入投影参数时,Y坐标加常数增加了500000m的原因。
特点
①中央子午线无变形;
②无角度变形,图形保持相似;
③离中央子午线越远,变形越大。
由此可见,在测量中,如果中央子午线输错了,投影的中央子午线就会偏离实地坐标系正确的中央子午线,变形就越大,最终的结果就使用测量的误差更大。
作用意义
查看当地的经度
新到一个测区,如果别人只提供了坐标系而没有提供中央子午线时,我们可以通过以下方式来判断。
架设好仪器,在手薄中点击“TG”快捷键,或按手薄上的“6”,或是点击屏幕下方的“望远镜”图标即可查看到当地的经纬度信息。
判断当地的中央子午线
引用国家控制点
一般情况下国家控制点都是按正常的3度带和6度带。一般看坐标的带号即可知道。在一般的RTK测量中,都是以3度带来投影,这样变形越小。根据之前所说L=3n 来判断中央子午线。
以经验来计算,选用经度中的度去除以3,如果不能整除时,往后减1得到112,往后加1得到114,再分别去除以3,如果能除尽,则说明此为中央子午线。在这里114可以除尽,说明114为中央子午线,而它的控制范围为左右1度30 分,即112度30分 ~ 115度30分。而当前的113度21分在这个范围内,说明114即为当地3度带的中央子午线。
有时测区正好在两个带交叉的地方可是在某一带的边缘,这时在选择已知点时一定要注意,不要同时使用两个度带中的已知点坐标进行求取转换参数,必须使用时先进行度带的换算。
引用城市独立坐标系
由于大部分城市坐标系为了保密或是提高当地的精度,都是在原有的国家坐标系上进行了平移旋转等参数的改变,所以设定坐标系椭球参数时选择“用户自定义”,输入当前坐标系的“椭球系长轴”和“椭球系扁率,中央子午线也必须已知。个人无法判断。
自定义独立坐标系
在某些测量中,不加入国家已知点或城市坐标系的已知点,在设定投影参数时,可以延用54或80坐标系。根据测区的大小,在测区中心差不多位置查看一下当地的经度,假如:113度21分59.7601秒,在一般情况下投影到分上即可。在这里我们就选用113度20分作为此测区的中央子午线。在RTK手薄中输入“113.33”。
参考资料
最新修订时间:2024-08-26 12:41
目录
概述
中国午线
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