丹尼尔·格雷··奎伦(Daniel Gray Quillen,1940.6.27- ),数学教授。从1984年到2006年,他是
牛津大学马德林学院
纯粹数学温弗利特
教授。他以高阶代数
K-理论的“总设计师”(prime architect)而闻名,因此他获得了1975年科尔奖与1978年
菲尔兹奖。
奎伦生于美国
新泽西州奥兰奇。他在
哈佛大学获得学士学位(1961年)以及哲学博士学位(1961年)。博士指导老师为
拉乌尔·博特,博士论文关于偏微分方程。他是1959年的
普特南 fellow。
奎伦博士毕业后在
麻省理工学院获得一个职位,但他同时在其它多所学校工作过许多年。这些经历后来证明对他的研究方向有重要影响。他两次访问法国:第一次于1968-69年度在巴黎做斯隆fellow,在那里他深受格罗滕迪格的影响;第二次是在1973-74年度作为Gugenheim fellow。1969-70年度,他成为普林斯顿高等研究所的访问学者,在那里他开始受到
迈克尔·阿蒂亚的影响。
他指导的博士学生包括 Kenneth Brown, Howard Hiller, Jeanne Duflot, Mark Baker, Varghese Mathai (with whom he collaborated on the Mathai-Quillen formalism), and Jacek Brodzki.
奎伦最有名的贡献(特别是在他获
菲尔兹奖时提及)是他在
1972年对高阶代数
K-理论的表述,这是一个从代数 K-理论诞生起就困扰数学家们的问题。新工具是用
同伦论表述的,已证明在表述以及解决代数中的主要问题是成功的,特别是
环论与模论。更一般地,奎伦发展可将代数
拓扑工具使用于其它情形的工具(特别是他的模型范畴理论)。
在他定义高阶代数 K-理论这项开创性工作之前,奎伦证明了由同伦论中弗兰克·亚当斯提出的亚当斯猜想。他对该猜想的证明使用了群的模
表示论中的技巧,后来他将其使用到群的上同调以及代数K-理论中。他还证明了复配边,证明了其形式群公理本质上是普适的。