所谓遍历(Traversal)是指沿着某条搜索路线，依次对树中每个结点均做一次且仅做一次访问。访问结点所做的操作依赖于具体的应用问 题。 遍历是二叉树上最重要的运算之一，是二叉树上进行其它运算之基础。

从二叉树的递归定义可知，一棵非空的二叉树由根结点及左、右子树这三个基本部分组成。因此，在任一给定结点上，可以按某种次序执行三个操作：

⑴访问结点本身（N），

⑵遍历该结点的左子树（L），

⑶遍历该结点的右子树（R）。

以上三种操作有六种执行次序：

NLR、LNR、LRN、NRL、RNL、RLN。

注意：

前三种次序与后三种次序对称，故只讨论先左后右的前三种次序。

根据访问结点操作发生位置命名：

① NLR：前序遍历(Preorder Traversal 亦称（先序遍历））

——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之前。

② LNR：中序遍历(Inorder Traversal)

——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之中（间）。

③ LRN：后序遍历(Postorder Traversal)

——访问根结点的操作发生在遍历其左右子树之后。

注意：

由于被访问的结点必是某子树的根，所以N(Node）、L(Left subtree）和R（Right subtree）又可解释为根、根的左子树和根的右子树。NLR、LNR和LRN分别又称为先根遍历、中根遍历和后根遍历。

1．先（根）序遍历的递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

⑴ 访问根结点；

⑵ 遍历左子树；

⑶ 遍历右子树。

2．中（根）序遍历的递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

⑴遍历左子树；

⑵访问根结点；

⑶遍历右子树。

3．后（根）序遍历得递归算法定义：

若二叉树非空，则依次执行如下操作：

⑴遍历左子树；

⑵遍历右子树；

⑶访问根结点。

用二叉链表做为存储结构，中序遍历算法可描述为：

void InOrder(BinTree T)

{ //算法里①~⑥是为了说明执行过程加入的标号

① if(T) { // 如果二叉树非空

② InOrder(T->lchild）；

④ InOrder(T->rchild);

⑤ }

⑥ } // InOrder

计算中序遍历拥有比较简单直观的投影法，如图

除了先序遍历、中序遍历、后序遍历外，还可以对二叉树进行层序遍历。设二叉树的根节点所在层数为1，层序遍历就是从所在二叉树的根节点出发，首先访问第一层的树根节点，然后从左到右访问第2层上的节点，接着是第三层的节点，以此类推，自上而下，自左至右逐层访问树的结点的过程就是层序遍历。

在这里，所有的二叉树都以数组的形式储存。

⑴在搜索路线中，若访问结点均是第一次经过结点时进行的，则是前序遍历；若访问结点均是在第二次（或第三次）经过结点时进行的，则是中序遍历（或后序遍历）。只要将搜索路线上所有在第一次、第二次和第三次经过的结点分别列表，即可分别得到该二叉树的前序序列、中序序列和后序序列。

⑵上述三种序列都是线性序列，有且仅有一个开始结点和一个终端结点，其余结点都有且仅有一个前驱结点和一个后继结点。为了区别于树形结构中前驱（即双亲）结点和后继（即孩子）结点的概念，对上述三种线性序列，要在某结点的前驱和后继之前冠以其遍历次序名称。

【例】上图所示的二叉树中结点C，其前序前驱结点是D，前序后继结点是E；中序前驱结点是E，中序后继结点是F；后序前驱结点是F，后序后继结点是A。但是就该树的逻辑结构而言，C的前驱结点是A，后继结点是E和F。

二叉链表基本思想

基于先序遍历的构造，即以二叉树的先序序列为输入构造。

注意：

先序序列中必须加入虚结点以示空指针的位置。

【例】

建立上图所示二叉树，其输入的先序序列是：ABD∮∮∮CE∮∮F∮∮。

假设虚结点输入时以空格字符表示，相应的构造算法为：

注意：

调用该算法时，应将待建立的二叉链表的根指针的地址作为实参。

示例

设root是一根指针（即它的类型是BinTree），则调用CreateBinTree(&root）后root就指向了已构造好的二叉链表的根结点。

二叉树建立过程见

下面是关于二叉树的遍历、查找、删除、更新数据的代码（递归算法）：