祖父松，
南宋乾道二年丙戌萧国梁榜进士，官至
徽州通判。父伯熭，绍熙三年（1192）任
临川县丞，时
朱熹女婿
黄榦为临川县令，遂命长子南、次子基师事之。
黄榦教以“治学必有真实心地，刻苦工夫而后可”。基终身实践不违。回故里，隐居北山盘溪，人称北山先生，四方学者争来求教。
王柏执弟子礼，基谦抑不以师道自尊，质难问疑，有为一事而十次往返，文集中与王柏问辩者占十之六。教育门生“为学立志贵坚，规模贵大，克践服行，死而后已”。知州
赵汝腾、
蔡抗、
杨栋，相继聘其主讲丽泽书院，皆辞不就。后被特荐授
婺州教授兼
丽泽书院山长，又力辞未受。咸淳元年（1265），授史馆
校勘兼
崇政殿说书，又授承务郎衔、主管南岳庙，亦不受。
唯以读书讲学为平生志向，教授门生，不遗余力。治学笃实，有类汉儒；阐明发挥，多创新意。对
金华学派贡献充实甚多，有“中兴”金华学派之誉。与
王柏、
金履祥、
许谦被称为“北山四先生”。为文温润和畅，做诗从容闲暇，作字劲密，世称柳法。辑有《大学发挥》、《中庸发挥》、《易系辞发挥》等。著作多
亡佚，今仅存《何北山遗集》4卷。卒后，门生葬以士礼，不用官仪，谥文定，从祀
金华县孔庙。