作差法_比较两数（两式）大小的常用方法

作差法

比较两数（两式）大小的常用方法

应用有理数(式子)的减法运算可以比较两个有理数(式子)的大小,这就是“作差法”,既要比较两个有理数(式子)A与B的大小，可先求出A与B的差A-B，再通过其结果进行判断。

推导过程

设要比较两式A和B。

则结果有三种可能：A＞B，A＜B和A=B。

若A＞B，则由不等式的性质有：

⇒

即：若A-B＞0，则A＞B。

同理可得：若A-B＞0，则A＞B；若A-B＜0，则A＜B；若A-B=0，则A=B。

比较步骤

设要比较式A和式B。

作差：A-B；

变形：对式A-B进行化简；

判断：判断结果；

结论：A＞B或A＜B。

步骤概述

作差变形（提公因式、通分、因式分解、有理化、配方）定号结论

摘自《知了初高中衔接课程》第2讲实数（2）

优劣比较

优处

劣处

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 14:33

条目作者

概述

推导过程

比较步骤

步骤概述

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