在多要素所构成的系统中，当研究某一个要素对另一个要素的影响或相关程度时，把其他要素的影响视作常数（保持不变），即暂时不考虑其他要素影响，单独研究两个要素之间的相互关系的密切程度，所得数值结果为偏相关系数。
在
多元回归分析中，在消除其他变量影响的条件下，所计算的某两变量之间的相关系数。在多元
相关分析中，
简单相关系数可能不能够真实的反映出变量X和Y之间的相关性，因为变量之间的关系很复杂，它们可能受到不止一个变量的影响。这个时候偏相关系数是一个更好的选择。
假设我们需要计算X和Y之间的相关性，Z代表其他所有的变量，X和Y的偏相关系数可以认为是X和Z
线性回归得到的
残差Rx与Y和Z线性回归得到的残差Ry之间的简单相关系数，即pearson相关系数。
2
迭代法，可以认为简单相关系数为0阶偏相关系数，任何n阶偏相关都可以通过3个(n-1)阶偏相关系数计算出来。
偏相关系数的检验可以有两种方法。一种是t-test，另外一种fisher
转化法。
利用样本数据计算偏相关系数，反应了两个变量间净相关的强弱程度。在分析变量x1和x2之间的净相关时，当控制了变量x3的线性作用后，x1和x2之间的一阶偏相关系数定义为：
式中，r为偏相关系数，n为样本数，q为阶数。统计量服从n-q-2个自由度的
t分布。
在多元回归中，应注意简单相关系数只是两变量局部的相关性质，而并非整体的性质。在多元回归中并不看重简单相关系数，而是看重偏相关系数。根据偏相关系数，可以判断自变量对因变量的影响程度；对那些对因变量影响较小的自变量，则可以舍去不顾。