傅吉祥在
复几何，特别在非凯勒复几何的研究领域做出了一系列国际领先的具有原创性的研究成果。这些成果引起了国际学术界的广泛关注和引发了一大批后续研究，促进了非凯勒复几何的发展。首先，傅吉祥与合作者在一类非凯勒三维卡丘流形上构造了Strominger方程组的解，这是1986年Strominger提出超弦非凯勒紧化理论以来第一个在非凯勒流形上构造的光滑解。这项工作被同行认为是一项突破性的工作，创新点之一是一类复蒙日—安培方程的体积下界估计。其次，傅吉祥与合作者证明了三维卡丘流形经锥形变换得到的非凯勒复流形具有平衡度量，从而证明了这类非凯勒复流形仍具有N=1的超对称性，解决了一个长期悬而未决的问题。用的方法是构造性的，关键一步是用直接对接的方法在锥流形上构造了平衡度量，这种直接对接而没有用扰动的方法是原创的。第三，傅吉祥与合作者提出了平衡（度量所在的上同调类组成的）锥的概念并研究了凯勒流形上凯勒锥与平衡锥的关系，发现了平衡锥严格大于凯勒锥的流形的例子。