[唐]（公元六五三年至七二九年）字行冲，河南人。生于唐高宗永徽四年，卒于唐玄宗开元十七年，年七十七岁。少孤，养于外祖韦机（
韦弘机）家。及长，博学，尤通古训。
元澹考中了进士，累次升迁后做了
通事舍人，狄仁杰器重他。元澹曾对狄仁杰说：“下级对于上级来说，就像以备不时之需用的积蓄，富裕人家的储备，有众多肉类以供应各种膳食佳肴，有多种药物以防治疾病的发生。我想，您门下的宾客中，可以充当美味佳肴的已经很多了，希望您能让我做一剂药，可以吗？”狄仁杰笑着说：“您正是我药箱中的药品石针，不可一日没有啊。”
景云年间，被授予
太常少卿的官职。元行冲族系出自拓跋，对北魏没有编年史很遗憾，于是撰写了《魏典》三十篇，叙事详细，语言简约，当时的人们都推崇它。当初，魏明帝时，有人挖古墓找到了一个铜器，样子像琵琶，但外形正圆，没有人能分辨出是什么。元行冲说：“这是
阮咸所制作的乐器。”元行冲让人用木头仿制了一个，安上琴弦，演奏起来(果然)声音清亮、典雅，乐家于是把这种乐器称为“阮咸”。
开元初年，元澹离开京城，担任
岐州刺史，兼任
关内道按察使。他认为自己是一介书生，没有监察弹劾的才能，坚决推辞。后来，进入京城，担任
右散骑常侍、东都副留守。嗣
彭王之子李志谦因为仇人告发谋反，经严刑拷打，承认了强加给自己的罪行，株连了数十人。元行冲审查后，知道了冤情，就上奏折请求宽恕他们。四次升迁至
大理寺卿，不喜欢法家，坚决辞官，改任左散骑常侍。后来又担任检校集贤，两次升迁担任
太子宾客、弘文馆学士。
先前，
马怀素撰写书志，
褚无量校刊四部书使之纯正，可是事业没有完成，两人就相继去世。皇上下诏命令元行冲代替完成。唐玄宗亲自为《孝经》写注，下诏让元行冲为《
孝经》作疏，后来他的著作被列入当时的必修教材。一开始的时候，魏光乘曾把
魏征撰写的《类礼》列为经书，玄宗让元行冲与众多儒生为之作疏，想要把它作为学校的教材，于是就让
国子博士范行恭、
四门助教施敬本收集、修改、整理为五十篇，献给皇上。在这时右丞相
张说献言说：“
戴圣所写的《礼记》，已经流行千年，向来与经书并列，不可废弃。
孙炎当初凭借原有的《礼记》摘录同类的编成一书，如同抄袭，受到了诸儒的指责。
魏征另外加以整理编排，现在又要为它作注，这样的书恐怕不可用。”皇帝认为他说得对，将这本书留在宫中，没有拿出来。元行冲猜想众儒士离间自己，撰写了文章为自己辩解，名叫《
释疑》。不久请求告老还乡。