山西省石室县冯舍社（今属河内市石室县）人，历仕都给事、鸿胪寺卿、工部右侍郎、清华承政使等职。早年曾拜当时知名儒士
阮秉谦为师，虽闻名于当时，但却拒绝应试时被视为伪的莫朝科举。直至后黎朝中兴建立新朝，冯克宽才于天祐元年（1557）参加安定县的乡试，直至光兴三年（1580年）53岁时方通过会试登进士第。在黎莫纷争中，黎氏政权为了获得明朝的支持，于光兴二十年（1597年）派遣冯克宽以工部左侍郎的身份担任正使出使明朝，时年冯克宽已年七十。冯克宽出使中不辱使命，不仅向明万历帝上三十首祝寿诗受明帝赞赏，他还与朝鲜、琉球两国使臣互相唱和，成为文坛佳话。冯克宽不仅在政治、文化上促进了越南与中国、朝鲜、琉球的交往，他从明朝回国时，还带了很多玉米、稻谷等农作物种子，促使农作物在越南的流播。归国后，冯克宽因出使有功迁吏部左侍郎，受封梅岭侯，其后又获升工部尚书、户部尚书，加封梅郡公。著有收录早期诗歌创作的《言志诗集》与记录出使中国创作的《使华手泽诗集》，以及《重修龙庆寺碑》《北宁寺庙碑文》等。