函数簇_数学术语 - 线报百科mbji.cn

函数簇

数学术语

函数簇亦称函数层，一类映射。对于拓扑空间(X,𝒥)，定义在𝒥上且满足一定条件的映射𝓕称为X上的一个函数簇。

简介

函数簇亦称函数层，一类映射。

对于拓扑空间(X,𝒥)，定义在𝒥上且满足下面三个条件的映射𝓕称为X上的一个函数簇：

1.∀U∈𝒥，𝓕(U)是U上的一个函数簇；

2.∀U,V∈𝒥且U⊂V，若f∈𝓕(V)，则f|U∈𝓕(U)；

3.设{Ul|l∈I}⊂𝒥，f是定义在其并集W上的函数，若∀l∈I，，则f∈𝓕(w)。

拓扑空间

拓扑空间是一种数学结构，可以在上头形式化地定义出如收敛、连通、连续等概念。

拓扑空间在现代数学的各个分支都有应用，是一个居于中心地位的、统一性的概念。拓扑空间有独立研究的价值，研究拓扑空间的数学分支称为拓扑学。

映射

在数学里，映射是个术语，指两个元素的集之间元素相互“对应”的关系，为名词。

映射，或者射影，在数学及相关的领域经常等同于函数。基于此，部分映射就相当于部分函数，而完全映射相当于完全函数。

参考资料

最新修订时间：2022-08-25 17:54

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概述

简介

拓扑空间

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