刘平，东汉
楚郡彭城人，字公子。本名旷，后改平。
王莽时为郡吏。扶母避乱，弟仲被杀害，平抱仲女，而弃己子。光武建武年间，举孝廉，拜
济阴郡丞，迁
全椒长，有政绩。明帝时，
尚书仆射钟离意荐拜
议郎，永平三年，累官宗正。
刘平，字公子，是楚郡
彭城人。
王莽时担任郡吏，政绩显著。那以后，每当下属的县里有强贼进犯，就让刘平去守卫，他所到的地方都能平定，因此全郡的人都称赞他的能力。
更始年间，天下大乱，刘平的弟弟刘仲被贼人杀害。后来贼人又突然到来，刘平搀扶侍候着母亲，奔走逃难。刘仲的遗腹女儿才一岁，刘平抱着刘仲的女儿而放弃了自己的儿子。刘平的母亲想回去抱刘平的孩子，刘平不愿意，说：“凭我们现有的力量不能同时使两孩子活下来，刘仲不能因为这样而没有后代。”于是离开而不再顾惜自己的孩子，和母亲一块躲藏在野地中。刘平早晨出去寻找食物，遇到了饥饿的贼人，贼人将要烹杀他。刘平叩头说：“今天早晨替老母亲找点
野菜充饥，老母亲还在野地里等我的食物活命，希望能先放我回去，等到让母亲吃完饭，回来再受死。”于是流泪哭泣。贼人见他极为真诚，同情他就放走了他。刘平回去，等到让母亲吃完饭后，就告诉母亲说：“我刚才已经跟贼人约定好了，根据道义不能欺骗他们。”于是就回去找到贼人。贼人都大惊，对他说：“经常听说忠勇正直之人，今天才见到，你走吧，我们不忍心吃掉你。”于是，刘平得以保全性命。
建武初年，平狄将军
庞萌在彭城造反，打败了郡守
孙萌。刘平当时又在担任郡吏，顶着刀剑趴在孙萌身上为他遮挡，身上遭受七处刀伤，身陷困境不知道如何是好，就大声哭泣着请求说：“我愿意用自身代督郡守。”贼兵于是收起兵器停止作恶，说：“这个人是义士，不要杀害他。”就散去了。孙萌伤势太重一时断了气，过了一会儿苏醒过来，渴了找水渴。刘平就倾尽自己的伤口的血让他喝。过了几天，孙萌终于死了，刘平才包扎好自己的伤口，为孙萌发丧，并护送孙萌的遗体回到他的家乡。
后来刘平被举荐为孝廉，被授予
济阴郡丞的官职，太守刘育非常看重他。正赶上刘平遭父丧而弃官，守丧完毕，被授予
全椒县长官的职务。政绩有恩惠，百姓对他心怀感激。刺史，太守下来遇视，见监狱里没有关押的囚犯，人们都认为自己各得其所。刺史，太守不知道问什么好，只好颁布诏书后就离去了。后来刘平因为有病被免官。
显宗初年，
尚书仆射钟离意上书推荐刘平及琅邪王望、东莱王扶。他们到朝廷后都被授予
议郎的官职，并多次被皇帝召见。刘平两次升迁，升为侍中。他在位八年，因年老多病而上书告老还乡，死在家里。