刘恩佑出生于云南省昆明市，他小时候的愿望是当一名飞行员。刘恩佑与童谣在中学时代是同班同学，在高考时，两人也不约而同地报考了中央戏剧学院及北京电影学院，而刘恩佑则同时被两所学校录取。
2004年，他独自一人来北京到电影学院上学，刚步入学校的时候，他就得到多位导演的青睐，并被邀请去出演影视剧，但限于学校的规定，加上他本人希望可以踏实学习基本功的意愿，直到2005年他才开始拍戏。
2005年，刘恩佑首次触电，参演了张进战执导的军旅剧《
大校的女儿》，从而正式进入演艺圈。2006年，主演
刘浩执导的剧情电影《底下》，在片中担纲男主角，饰演在艺术院校学习表演的学生贾豪，这是他的首部电影作品。
2009年，与
霍思燕、
李晨联袂主演都市情感剧《
孽缘》，在剧中饰演事业有成的男二号郭浩东；同年，与
贾静雯、
吴秀波、
韩青合作出演家庭情感剧《
大爱无敌》，在剧中饰演男主角谢永康的弟弟谢永健，与吴秀波饰演一对兄弟；此外，他还担任了
金莎《
这种爱》MV的男主角。
2011年5月3日，与
姚芊羽、
陈昭荣、陈莎莉联袂主演的年代情感剧《
兰花香》上星播出，在剧中饰演痴心、执着的富家公子汤君竹；同年，与
夏侯琪誉搭档主演爱情电影《
婚礼告急》，在片中饰演男主角袁烁；此外，他还与
苗圃、
斯琴高娃、
罗晋合作出演了古装传奇剧《
穆桂英挂帅》，在剧中饰演八贤王之子赵飞。
2012年，与
莫小棋、
巩新亮、
谭卓合作出演都市爱情电影《
擒爱记》，在片中饰演帅气多金、事业有成的黄金单身汉明远（Eric）；同年，与
叶璇、莫小棋、
李蓓蕾、
巫迪文领衔主演年代情感剧《
青春烈火》（原名《雅典娜女神》），在剧中饰演外表放荡不羁、内心正义凛然的纳兰东；6月15日，其主演的爱情悬疑电影《
蓝调海之恋》上映；12月17日，其出演的古装言情剧《
美人无泪》在江苏卫视首播，在剧中饰演女主角大玉儿的兄长吴克善，与
袁姗姗饰演一对兄妹。
2013年，与
韩雪、
王琳、
叶童、
陈翔联合主演年代悬疑爱情剧《
淑女之家》，在剧中饰演有洁癖的报社编辑简东平；7月4日，其出演的古装剧《
精忠岳飞》上星播出，在剧中饰演武艺高强的“小柴王”柴桂；11月18日，与
周知搭档主演的抗战剧《
尖锋》首播，在剧中饰演帅气英武、极具智慧的“天狼星行动队”教官廖武。
2014年，与
郑亦桐搭档主演战争剧《
擒蛇》，在剧中担纲男主角，饰演军分区独立营长乔山虎；同年，与
王志文、
朱丹、
陈好合作主演都市家庭轻喜剧《
待嫁老爸》，在剧中饰演帅气多金、心地善良的黄凯迪；之后，与
吕一、
林伊婷、
何明翰联袂主演抗战剧《
刀光枪影》（原名《大道天行》），在剧中饰演身怀绝技的男主角高天行。
2015年，与
林申、
陈思斯合作主演都市情感剧《
亲密搭档》，在剧中饰演乔天宇的保镖兼保姆马勇，并挑战了男扮女装的戏份；同年，与
张雯、
李雅男、
贾雨萌领衔主演民国情感剧《
烟花易冷》，在剧中饰演男主角易思文；之后，与
何晟铭、
娄艺潇合作主演年代情感剧《
忘情歌》，在剧中饰演玩世不恭的男主角高文中。
2016年1月8日，其主演的民国悬疑轻喜剧《
煮妇神探》在浙江卫视首播，在剧中饰演严肃冷漠、能力超群的巡捕房探长张正；同年，与
战菁一、
高叶、
刘波合作主演抗战剧《
李三枪》，在剧中饰演心思缜密且风流倜傥的男主角李三枪；之后，出演
查尔斯·马丁执导的动作电影《
极智追击》。
2017年，与
乔乔、
魏震、
梅俪儿合作主演年代传奇剧《
好汉》，在剧中担纲男主角，饰演因遭遇灭门悲剧而投身革命的钱府大少爷钱泽华。
2018年5月28日，参演的美食题材青春励志剧《
像我们一样年轻》登陆湖南卫视，刘恩佑饰演高雅身边最得力的助手韩木；同年，参演古装玄幻剧《
那片星空那片海2》。
2020年11月7日，刘恩佑主演的由优酷出品的都市女性情感励志剧《
致勇敢的你》于西安开机。
刘恩佑的表演非常松弛、自然，他的演技过人，一双电眼更是非常迷人。刘恩佑的外形和气质非常贴合“纳兰东”这个人物，他在试戏时对于角色的揣摩非常到位。刘恩佑凭借其优质的外形条件，阳光爽朗的笑容以及自身不俗的气质，在众多现代影视剧中出演了“高富帅”角色，他也因此受到观众的喜爱，并被称作为荧屏“高富帅”专业户。荧幕中的刘恩佑一直给人以成熟魅力男人的形象，无论是出演吴克善这样的气魄大将，还是唐逸这样阳光帅气的男人，都显现出他优雅的气质。在电视剧《兰花香》中，刘恩佑用精彩的表现将汤君竹各个时期的人物状态表现得妥帖到位，也将人物从内而外的个性与特质阐释得淋漓尽致。在电视剧《
亲密的搭档》中，刘恩佑用其精湛娴熟的演技塑造了一个有情有义的好搭档，也让不少观众都被剧中的兄弟情深所为之震撼；而在一组黑白时尚写真中，刘恩佑淋漓尽致地展现了其完美的身材，眼神性感而专注，造型帅气又不失质感，再与简约黑白色调相结合，演绎熟男魅力，彰显野性霸道（张进战、谭俏、北青网、腾讯、南方网评）。