加数是数学术语之一，加法算式中，相加的两个数称为加数。几个相同的加数之和就形成了乘法。

加法是基本的四则运算之一，它是指将两个或者两个以上的数、量合起来，变成一个数、量的计算。表达加法的符号为加号“+”。进行加法时以加号将各项连接起来。

加法（通常用加号“+”表示）是算术的四个基本操作之一，其余的是减法，乘法和除法。 例如，在下面的图片中，共有三个苹果和两个苹果的组合，共计五个苹果。 该观察结果等同于数学表达式“3 + 2 = 5”，即“3加2等于5”。

除了计算水果，也可以计算其他物理对象。 使用系统泛化，也可以在更抽象的数量上定义加法，例如整数，有理数，实数和复数以及其他抽象对象，如向量和矩阵。

在算术中，已经设计了涉及分数和负数的加法规则。

加法有几个重要的属性。 它是可交换的，这意味着顺序并不重要，它又是相互关联的，这意味着当添加两个以上的数字时，执行加法的顺序并不重要。 重复加1与计数相同； 加0不改变结果。 加法还遵循相关操作（如减法和乘法）。

加法是最简单的数字任务之一。 最基本的加法：1 + 1，可以由五个月的婴儿，甚至其他动物物种进行计算。 在小学教育中，学生被教导在十进制系统中进行数字的叠加计算，从一位的数字开始，逐步解决更难的数字计算。

在以前的教材版本中，规定求两个数a与b的和时，第一个数a叫被加数，第二个数b叫加数。

而在新教材中，加法算式中，相加的两个数称为加数，即不区分加数和被加数。

例1：1+2=3 中，哪两个数是加数？

解：1，2是加数。

可以概括为，a+b=c中a,b均可称为加数。

1.若一个加数为0，则和等于另一个加数本身。

2.加一个数，等于减这个数的相反数。

例2：已知1+x=3，求未知加数x.

解：∵1+y=3

∴可以移项得y=3-1

即 y=2

可以概括为：已知加数a，a+x=b则未知加数x=b-a

观察下面等式：

30+25=55，55^2=3025

人们把具有这种特征的数叫做卡普列加数，即：对n位自然数N，将N'切分为两半，右边n位为一个数，左边其余各位为另一个数，如果这两个数之和恰好等于N那么称N和N'为一对卡普列加数，其中N为卡普列加底数，N'为卡普列加平方数。

相传，关于这类数还有一个故事：数学家卡普列加坐在行驶在从莫斯科到海参崴的西伯利亚的铁路上，连续的暴雨使得前方发生坍塌，长长的列车被迫停车等候排除险情。几个小时过去了，太阳已经偏西，焦急的等候使得列车上的乘客心情十分焦躁，数学家卡普列加也正好在这趟列车上，闷热的天气驱使他走下列车，百无聊赖得去散步，忽然，他看见一块铁路里程碑，木制的牌子被暴风雨劈裂，上面的里程数3025恰好从中间分开，作为数学家的卡普列加马上发现这个数的与众不同之处，于是一路上细心研究，收获颇丰。

“加数乘法”，以前称过它为“加尾数乘法”和“加前数乘法”，它在两位数的乘算中，起到了速算的作用。那么，它在三位数的乘算中，是否也能起到速算的作用?经过多次验证，还是很适用的。三位数的类型，大体上可分为以下三个类型：

第一类，两个三位数的乘算，有两位数是同数，一位数是不同数的三位数，可分为以下三种：

1.百位数、十位数是同数，尾数不是同数的三位数。如765 x 763…等;

2.十位数、尾数是同数，百位数不是同数的三位数。如567 x 467…等;

3.百位数、尾数是同数，十位数不是同数的三位数。如856 x 826…等。

第二类，两个三位数的延续算，有一位数是同数，两位数是不同数的三位数。可分为以下三种。

1.百位数是同数，十位数、尾数是不同数的三位数。如374 x 367…等;

2.十位数是同数，百位数、尾数是不同数的三位数。如752 x 653…等;

3.尾数是同数，百位数、十位数是不同数的三位数。如786 x 576…等。

第三类，两个三位数的乘算，三位数均为不同数的三位数。这种类型的占大多数。

第一种类型的三位数，它具备了用“加数乘法”计算的条件，也最适用“加数乘法”计算。所以，称这种类型的三位数，为“有条件”的三位数。

现将“加数乘法”的形成和计算过程、用“交叉乘法”的方式，来表示运算顺序，提供广大珠算爱好者做参考。

举例如下：

例1：389*384=？

解：1，（389+84）*3*100=141900

2，（89+4）*8*10=7440

3，（9*4）=36

所以389*384=141900+7440+36=149376

例2 867*567=？

1，800x5x100=4000 x 100=400000

2，( 860+500) x 6 x 10=1360 x 60=81600

3，( 867+560) x 7= 1427 x 7= 9989

所以原式等于491589。