加法逆元_数学术语 - 线报百科mbji.cn

加法逆元

数学术语

设“+”为一个交换性的二元运算，即对于所有x,y，x+y=y+x。若该集内存在一个元素0，使得对于所有x，x+0=0+x=x，则此元素是唯一的。如果对于一个给定的x，存在一个x';使得x+x'=x'+x=0，则称x'是x的加法逆元。

一般定义

对于一个数：n，n和其加法逆元(或称相反数)之和是加法单位（即零）。

对于n加法逆元表示为-n。

例：7的加法逆元是-7。-0.3的加法逆元是0.3。

若“+”符合结合律（(x+y)+z=x+(y+z)），则加法逆元的唯一的。（反证法：设x有相异的加法逆元x,x'：x=x+0=x+(x+x')=(x+x)+x'=0+x'=x'）

参考资料

最新修订时间：2024-05-21 17:39

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