是由唯一一个元素组成的
集合。例如，集合 {0} 是个单元素集合。注意，集合诸如 {{1,2,3}} 也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
单元素集是由唯一一个元素组成的
集合。例如，集合 {0} 是个单元素集合。注意，集合诸如 {{1,2,3}} 也是单元素集合，唯一的元素是一个集合（这个集合可能本身不是单元素集合）。
一个集合是单元素集合，
当且仅当它的势为1。在自然数的
集合论定义中，自然数 1 就是定义为单元素集合 {0}。
在
公理集合论中，单元素集合的存在性是
空集公理和
配对公理的结果：前者产生了空集Ø，后者应用于对集 Ø 和 Ø，产生了单元素集合 {Ø}。
若 A 是任意集合，S 是单元素集合，则存在唯一一个从 A 到 S的函数，该函数将所有 A 中的元素
映射到 S 的单元素。
在
范畴论中，单元素集合上构建的结构通常作为终对象或零对象 ：
上述说明所有单元素集合 S 都是集合范畴的终对象。该
范畴中没有其它终对象。 任意单元素集合都能够转化成
拓扑空间（所有
子集都是开集）。这些单元素拓扑空间是拓扑空间范畴的终对象。该范畴中没有其它终对象。 任意单元素集合都能够转化成
群（唯一的元素作为
单位元）。这些单元素是群范畴的零对象。群范畴中没有其它零对象或终对象.
单元素集就是只有一个元素 一个函数是否存在反函数就看这个函数的定义域是不是对称的单元素集当然不是对称的，因此“定义域为非单元素集的
偶函数不存在
反函数