卞俶成，又名
卞肇新，1889年生，1908年毕业于天津私立第一中学堂（即
南开中学）。1913年赴欧求学，就读英国
伦敦大学理财科，后因一战爆发，复入读美国
纽约大学商学院。1917年毕业回国，任南开学校商科簿记教员。1918年赴上海，任汉冶萍总公司改良簿记。1919年回津，先后任天津农商银行襄理和天津中央银行副理、经理。多年来，他兼任南开学校、新学书院、汇文中学、中西女中、培才小学校董。
1914年，卞氏分家14门，卞俶成继承了
隆顺榕药庄。他因留学英美，眼界开阔，预见不断发展的天津中药业将大有前途，遂决定拨款5万银元扩建隆顺榕，在针市街修建了三层楼，请书法家
华世奎题写了“隆顺榕成记”牌匾。又在繁华地段劝业场、东马路等处设立六家支店，并在上海、香港、广州、台湾等地设立驻庄。
卞俶成于20世纪30年代搬离城里“乡祠南”老宅，在英租界睦南道（81—87号）建了四幢西式平房，由南开老校友、建筑师
阎子亨设计。
卞俶成的妻子为
严修的长女
严智蠲。卞俶成有13个子女，皆学业有成。其中1919年1月18日生于上海、长于天津的四子
卞学鐄，1936年毕业于
南开中学，以数理化总分第一的成绩考取
清华大学航空系，1940年毕业于
西南联合大学，1943年考入美国
麻省理工学院，之后获得博士学位。妻
赵如兰系语言学家
赵元任之女。