卡拉西奥多里定理断言，n维空间中的
凸集中的每一点都可用该集合的不超过n+l个点的
凸组合来表示。
简介
卡拉西奥多里定理是有限维凸集的表示定理。
该定理断言，n维空间中的
凸集中的每一点都可用该集合的不超过n+l个点的
凸组合来表示。
凸集
(convex set)
在凸几何中，凸集是在凸组合下闭合的仿射空间的子集。更具体地说，在欧氏空间中，凸集是对于集合内的每一对点，连接该对点的直线段上的每个点也在该集合内。例如，立方体是凸集，但是任何中空的或具有凹痕的例如月牙形都不是凸集。
特别的，凸集，实数R上（或复数C上）的向量空间中，如果集合S中任两点的连线上的点都在S内，则称集合S为凸集。
凸组合
凸组合是一类特殊的线性组合，是若干个点的某种特定意义下的非负线性组合。
设
向量如有
实数，且，则称为向量的一个凸组合（凸线性组合）。