双二次方程又称“准二次方程”，是移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程；换句话讲，形如ax^4+bx^2+c=0（其中a、b、c均为不等于零的复数）的一元四次方程叫做双二次方程。实际上，通过变量替换y=x^2可以将双二次方程转化成关于y的一元二次方程：ay^2+by+c=0，先求解出 y 的值，在求出解 x 的值。需要注意的是，求出来的结果一定经过验证，看是否是原方程的解。

双二次方程又称“准二次方程”，是移项且合并同类项之后，只含有偶次项的四次方程，其一般形式为：。

换句话说，形如（其中a、b、c均为不等于零的复数）的一元四次方程叫做双二次方程。实际上，通过变量替换可以将双二次方程转化成关于y的一元二次方程：。

已知：（其中a、b、c均为不等于零的复数），求该方程的解。

这个方程在复数集中有解。我们只讨论无实数解的情况：

解这个方程一般方法是化为同解方程：，以一元二次方程的解法解得，再由此得到。由于要求找到无法满足方程的实数的情形，因此可能有以下情形：

（1）不是实数；

（2）解得的两个均满足

下面分情况讨论：

（1）对应的关于的一元二次方程的；

（2）关于的一元二次方程有两个负实根。此时（若（1）不成立则一定满足这个条件），以原方程中作为自变量，对应的抛物线和轴的交点都在的负半轴上。于是对称轴在轴左侧，即；且代入时，。

综上所述：若满足或（）的其中之一时，则原方程无实数解。

第一步，令可以将双二次方程转化成关于y的一元二次方程：

第二步，求解上述一元二次方程，得：

第三部，得到双二次方程求根公式为：

第四部，验证所求的解是否是原方程的根。

求解双二次方程一定要有验根的步骤，看是否在实数的范围内。

解方程。

解：令，可以将双二次方程转化成关于y的一元二次方程：；

上式等价于：；

得：；

由，可以得到：；

由，可以得到：；

经验证，均为原方程的解。

解方程。

解：令，可以将双二次方程转化成关于y的一元二次方程：；

上式等价于：；

得：；

由，可以得到：；

由，可知在实数范围内无解，故舍去；

经验证，为原方程的解。