双曲不动点(hyperbolic fixed point、hyperbolic equilibrium point)可微映射具有局部结构稳定性质的不动点。它的常见定义是在一般
黎曼流形上给出。
在
动力系统的研究中，双曲型平衡点或双曲型不动点是一个没有中心流形的固定点。在双曲点附近，二维无耗散系统的轨道类似于双曲线。这一般不成立。斯特罗加兹指出，“双曲线是一个不幸的名字 - 听起来应该是'
鞍点'，但它已经成为标准。”几个属性拥有双曲线点附近。
哈特曼-格罗布曼定理指出，在一个动力系统的轨道结构附近双曲线平衡点是
拓扑等同于轨道结构线性化的动态系统。
这个矩阵的特征值是对于α≠0的所有值，特征值具有非零实部。因此，这个平衡点是一个双曲平衡点。线性化系统的行为将类似于（0，0）附近的非线性系统。当α= 0时，系统在（0，0）处具有非双曲平衡。