在数学上，反比是指两个变量的乘积为常数时的比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且积不变，这样他们就是成反比例的量，他们的关系是反比例关系 (就是一个变大另一个变小，变小另一个变大)。

在数学上，反比是指两个变量的乘积为常数时的比例关系：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且积不变，这样他们就是成反比例的量，他们的关系是反比例关系 (就是一个变大另一个变小，变小另一个变大)。比如：①把一个比的前项作为后项，后项作为前项，所构成的比和原来的比互为反比。如9：3和3：9互为反比。②速度和时间成反比，时间和路程是成正比。③只要流通速度不变，单位货币的价值恰好与投入流通的货币数量成反比。

两种相关联的量，一种量随另一种量变化而变化，但这两种量的积一定是个常数，这时，这两种量是成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。通常用来x的变化规律来表示y的变化规律。

其中，x和y叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系，k为常数。

正比定理和反比定理相同之处与联系。

正比定理：两种相关联的变量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量的比值一定那么这两个数就成正比例，这两个变量之间的关系就叫做成正比。

（1） 事物关系中都有两个变量，一个常量。

（2）在两个变量中，当一个变量发生变化时，则另一个变量也随之发生变化。

（3）相对应的两个变数的积或商都是一定的。

当正比例中的x值（自变量的值）转化为它的倒数时，由正比例转化为反比例；当反比例中的x值（自变量的值）也转化为它的倒数时，由反比例转化为正比例。

正比例例子：

1、单价一定，总价和数量成正比例。

2、数量一定，总价和单价成正比例。

3、长方形的长一定，面积和宽成正比例。

4、长方形的宽一定，面积和长成正比例。

5、速度一定，路程和时间成正比例。

6、时间一定，路程和速度成正比例。

7、工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

8、工作时间一定，工作总量和工作效率成正比例。

9、除数一定，被除数和商成正比例。

10、商一定，被除数和除数成正比例。

11、砖的块数一定，铺底面积和每块砖的面积成正比例。

12、砖的面积一定，铺底面积和砖的块数成正比例。

反比例例子：

1、百米赛跑，路程100米不变，速度和时间是反比例；

2、排队做操，总人数不变，排队的行数和每行的人数是反比例；

3、做纸盒子，总个数一定，每人做的个数和人数；

4、买东西（实际就用文具用品），总钱数一定，它的单价和数量是反比例；

5、长方形的面积一定，长和宽是反比例；

6、长方体的体积一定，底面积和高是反比例；

7、等分一块蛋糕，每人分到的蛋糕与人数成反比例；

8、总价一定,单价与数量成反比例；

9、长方体体积一定,底面积与高成反比例；

10、总纸盒一定,每人做的个数与人数成反比例。

反比例关系在应用题中属于归总问题。反映在除法中，当被除数一定，除数和商成反比例关系。在分数中，当分数的分子一定，分母与分数值成反比例关系。在比例中，比的前项一定，比的后项与比值成反比例关系。如果再把总数与份数关系具体化为：在购物问题中，总价一定，单价和数量成反比例关系。在行程问题中，总路程一定，速度和时间成反比例关系。在工程问题中，在地上挖个坑所花的时间也（大致地）和雇来挖坑的人数成反比的。

在笛卡尔坐标平面上，两个具有反比例关系的变量的图形是一对双曲线。该图线上的每一点的 X 和 Y 坐标值之积总是等于比例常数 (k)。由于k非零，所以图线不会与坐标轴相交。