各态历经性
随机过程的特性
各态历经性又称遍历性、埃尔哥得性。随机过程的一种特性。对于随机过程似x(t)的样本函数总体可定义如下的均值ux和自相关函数Rx其中k表示总体中的某一个函数
定义
通俗地说,就是指经历各种状态,在通信理论中,对于一个平稳随机过程,如果统计平均值等于时间平均值,统计自相关函数等于时间自相关函数则称之为各态历经性的平稳随机过程。在随机过程中,各态历经性的定义分为两个部分,即数学期望的各态历经性和相关函数的各态历经性。数学期望的各态历经性和相关函数的各态历经性统称为平稳过程的各态历经性,但二者存在显著的不同。
原理
1. 只有平稳随机过程才有可能是各态历经性的(但是需要满足一定条件)。
2.各态历经的随机过程一定是平稳的。(也即“平稳的随机过程”是“各态历经的随机过程”的必要而非充分条件)
各态历经性质
对最实际的一些情况,各态经历性不可能由实验来决定.基态振动能级的各转动能级粒子数可能因辐射而减少. 在瞬态过程中,电子和光子的密度各稍微偏离其平衡值.各态历经性的一个定理⒇俞钟祺马秀兰各态历经性是讨论平稳随机过程的统计平均和它的个别样本函数的时间平均之间的关系,如果一个广义平稳随机过程{X(t),t∈T}是各态历经的,则它的每一个样本函数几乎必须经历其它各个样本函数所具有的各种状态。
最新修订时间:2022-06-28 21:29
目录
概述
定义
原理
各态历经性质
参考资料