基本事件空间亦称样本空间，概率论的基本概念之一，是概率论研究的出发点。随机试验的每一个单一的结果称为一个基本事件，全体基本事件的集合称为基本事件空间，一般以ω表示基本事件，以Ω表示基本事件空间。基本事件空间又常称为样本空间，此时，基本事件称为样本点。只含有有限个基本事件(样本点)的基本事件空间称为有限基本事件空间(有限样本空间)；含有可数个基本事件(样本点)的基本事件空间称为离散基本事件空间(离散样本空间)。如果抛开基本事件的具体定义，则可以把Ω看成一个抽象点集，每一个基本事件ω就是Ω中的一个点，基本事件空间可以根据随机试验的内容(试验条件与观察的目的)来决定。例如，从标有1，2，3，4，5，6号码的六张卡片(其中4张红色，2张白色)中任取一张，观察所抽得的号码，则基本事件空间为Ω1={1，2，3，4，5，6}；若观察所抽得的卡片颜色，基本事件空间为Ω2={红色，白色}。

在实际中，我们常常通过随机试验(即在某个条件C下)来研究随机事件，这里所指的试验是一个广义的术语，它包括各种各样的科学实验，也包括对某一事物的某一特征的观察等。一般地，设E为一试验，如果不能事先准确地预见它的结果，而且在相同条件下可以重复进行，就称为随机试验。

对于一个随机试验E来说，首先要知道这个试验可能出现的结果，若以 表示它的一个可能的结果，就称 为E的一个基本事件(或样本点)，全体基本事件的集 称为基本事件空间(或样本空间)。在具体问题中，十分重要的是要认清基本事件空间 是由什么构成的，它是描述随机现象的第一步。

需要说明的是，基本事件空间 是由那些“不能或不必再分”的随机事件叫所组成，使得在每次试验或观察下有一且仅有一 发生，当然，对于一个实际问题或随机现象，如何用一个恰当的基本事件空间来描述它也值得研究．但在概率论的研究中，一般都认为基本事件空间是给定的，这是必要的抽象，这种抽象使我们能更好地把握随机现象的本质，而且得到的结果可以更广泛地应用。事实上，一个基本事件空间可以概括各种实际内容大不相同的问题，例如，只包含两个基本事件的基本事件空间既能作为产品检验中出现“合格品”与“不合格品”，也能作为掷硬币出现“正面”及“反面”的模型，又能用于气象中“下雨”与“不下雨”，以及排队现象中“有人排队”与“无人排队”等．尽管问题的实际内容如此不同，但有时却能归结为相同的模型。

例1某袋中装有4只白球和2只黑球，考虑依次从中任意摸出两球时可能出现的情况．若对球进行编号，4只白球分别编为1，2，3，4号，2只黑球编为5，6号．若用数对(i，j)来表示第一次摸得j号球，第二次摸得i号球，则可能出现的结果是：

(1，2)， (1，3)， (1，4)． (1，5)， (1，6)，

(2，1)， (2，3)， (2，4)， (2，5)， (2，6)，

(3，1)， (3，2)， (3，4)， (3，5)， (3，6)，

(4，1)， (4，2)， (4，3)， (4，5)， (4，6)，

(5，1)， (5，2)， (5，3)， (5，4)， (5，6)，

(6，1)， (6，2)， (6，3)， (6，4)， (6，5)．

把这30种可能结果作为样本点，则构成了样本空间。在该问题中，我们还对下面这些随机现象感兴趣：

A：第一次摸出黑球；

B：第二次摸出黑球；

C：第一次及第二次都摸出黑球．

这些事件与前面那些基本事件的不同之处在于这些事件是可以分解的，例如，A要出现必须且只须下列可能结果之一出现：

(5，1)，(5，2)， (5，3)， (5，4)， (5，6)，

(6，1)，(6，2)， (6，3)， (6，4)， (6，5)．

有了基本事件空间的概念，就可以定义一般的随机事件，在例1中前面30个事件是由单个基本事件构成的，而后面这3个事件A、B、C都是由若干个基本事件所构成，总之，它们均为基本事件的某个集合，即为基本事件 空间的一个子集。

我们就将样本空间的一个子集称为一个随机事件，简称事件，通常用大写字母表示，因此，随机事件就是试验的若干个结果组成的集合，如果一个随机事件只含一个试验结果，它即为基本事件，可以看出，某事件的发生(出现)是当且仅当它所包含的某一基本事件发生。

在这里，事件这一名词不是通常意义下的概念，例如某矿难事件、1941年日本偷袭珍珠港事件之类的，它们往往指一种已发生的情况。在概率论中则不然，事件不是指已发生的情况，而是指某类现象，它可能发生，也可能不发生，具有随机性，它的发生与否要到实验或观察之后才能知晓．另外，由于样本空间 包含了所有的样本点，且是 自身的一个子集，在每次试验中它总是发生的，所以称 为必然事件，它对应了必然现象，空集 不包含任何样本点，它也是样本空间 的一个子集，且每次试验中总不会发生，所以称 为不可能事件，它对应了不可能现象，这样处理是为了今后研究的方便。

例2掷一个均匀的骰子，用分别表示所掷的点数，B表示“偶点数”，C表示“奇点数”，D表示“3点或3点以上”，试写出样本空间，指出事件中哪些是基本事件，并表示事件B，C，D。

解: 抛掷后有6种不同的结果，即，样本空间={1，2，3，4，5，6)；是基本事件，而事件。