增过程
随机过程
增过程(increasing process)是指一类随机过程,指轨道是右连续增函数的随机过程,随机过程{A(t),t∈R+}称为增过程,如果它的所有轨道A(·,ω)为R+上非负有限值右连续增函数,增过程必为右连左极过程,因而适应增过程为可选过程。
定义
增过程(increasing process)是指一类随机过程,指轨道是右连续增函数的随机过程,随机过程称为增过程,如果它的所有轨道为上非负有限值右连续增函数,增过程必为右连左极过程,因而适应增过程为可选过程。增过程称为可积增过程,如果是可积随机变量。
相关概念
自然增过程
自然增过程(natural increasing process)是一类特殊的增过程,设上升σ代数族为右连续,适应增过程称为自然增过程,如果且
对一切有界右连左极正鞅成立,当为可积增过程时,它是自然增过程当且仅当它是可料增过程。
有限变差过程
一过程称为增过程,如果它的所有轨道为上非负有限值右连续增函数,两个增过程之差称为有限变差过程。显然,有限变差过程为右连左极过程,从而适应有限变差过程是可选过程
有限变差过程(process with finite variation)是一类随机过程,指可以表为两个增过程之差的随机过程,设是一有限变差过程,把
称为它的变差过程,其中积分意义是对每个固定的ω∈Ω在勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分,称为可积变差过程,如果是可积的,这相当于可表为两个可积增过程之差。
参考资料
最新修订时间:2022-08-25 14:53
目录
概述
定义
相关概念
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