如果计数过程N(t)在不相重叠的时间间隔内，事件A发生的次数是相互独立的，即若t1 < t2 < t3 < t4，则在(t1 , t2]内事件A发生的次数N(t2) - N(t1)与在(t3，t4]内事件A发生的次数N(t4) - N(t3 )相互独立，此时计数过程N(t)是独立增量过程。
Poisson过程是一种在实际中常被使用的计数随机过程，它所描述的是考虑特定现象的发生次数随时间变化的规律.如果计算在某一段时间内出现的随机点的数目，这个数目也是随机的，它随着这段时间的延伸而不断变化，则称这个变化的过程为伴随着
随机点过程的计数过程。
Poisson过程是一类特殊的计数过程，有很强的实际背景.如果一个随机过程具有时间(或空间)上的均匀性(即时齐性)，未来的变化与过去的变化没有关系(即独立增量性)，并且具有普通性，则该随机过程就是Poisson过程。
(3)对任意的0≤s
设{N(t),t ≥0}为满足上述三个条件的计数过程，则{N(t), t ≥0}是强度为λt的Poisson过程。
复合泊松过程
称计数过程{N(t)，t≥0}为具有参数λ>0的泊松过程，若它满足下列条件:
(1)X(0)=0;
(3)在任一长度为t的区间中，事件A发生的次数服从参数为通的泊松分
布，即对任意的s,t≥ 0，有
注意，从条件(3)中知道泊松过程为平稳增量过程且E(X(t))=λt。
设{N(t), t ≥0}是服从参数为λ的泊松过程，{Yk,k=1,2，……}是一独立同分布的随机变量，且与{N(t), t ≥0}独立，令
则称{x(t),t ≥0}为复合泊松过程。