岐阜县人，1911年3月于岐阜中学毕业（现岐阜县立岐阜高等学校），同年考入日本陆军士官学校，以士官候补生的身份被编入步兵第16联队，1914年12月于
日本陆军士官学校26期毕业（737名毕业学员中排名第230位），1918年9月被派往天津驻屯军任职，1921年12月日本陆军大学校入学，1924年11月于
日本陆军大学校36期毕业（64名毕业学员中排名第29位）。
1930年5月任职于哈尔滨特务机关，1933年3月作为弘前步兵第31联队步兵第2大队大队长参与热河战役，1934年4月回国任参谋本部中国课密码班班长兼陆军大学校和陆军通信学校教官，1937年8月任台湾军高级参谋兼参谋本部香港驻在武官，1938年9月任中国派遣军第21军第3课课长兼广东特务机关长，1939年3月任驻牡丹江的第2师团步兵第16联队联队长，是增援诺门罕的部队中最早进入阵地的，正好面对的不是苏军而是蒙军，加上当时战事已经接近尾声，所以第16联队没有什么损失，是诺门罕战役中仅有的一支获胜日军部队。战事期间，宫崎繁三郎在诺门罕的阵地上居然埋下了界碑，在后来的日苏划界谈判中苏联人对于这块突然冒出来的界碑手足无措，糊里糊涂就承认了。
1940年12月任第13军附兼上海特务机关长。1942年8月任驻宜昌的
第13师团第26旅团旅团长，年底带着属下第58联队到曼谷，任新组建的第31师团第31步兵团长，1944年
英帕尔会战的时候他带队冲击的最远，抵达英军补给基地科希马，后因补给短绝，师团长
佐藤幸德下令撤退，留他打狙击，他巧妙的掩护大军达三周之久，撤退的时候，还收容了其他部队的散兵500人，他自己抬着伤员，把食物分给其他人，沿途尽力掩埋战友的尸体，此役之后被提升为第54师团师团长。1945年4月伊洛瓦底江会战的时候，缅甸方面军司令
木村兵太郎被英军的攻势吓破了胆，放弃指挥逃跑，第54师团被合围，在补给断绝有全军覆没的危机下，宫崎繁三郎再一次指挥部队艰难突围，将部队成功转入勃固山区丛林地带，并参与了之后的锡当作战直至战争结束（日方称迈作战）。
战后在东京开了一家很小的店卖自己家乡岐阜出产陶瓷谋生，从不参加任何社会活动，不发表任何言论。但听到
牟田口廉也的名字就气的直哆嗦，1965年在临死之前一支支地清点着各中队的番号：“XX中队撤下来了吗？XX中队呢？”，身边的部下们知道这是还在被英帕尔噩梦缠绕。牟田口廉也是英帕尔会战时的第15军司令官，因其不重视后勤补给指挥无方，导致宫崎繁三郎和隶下部队陷入绝境，在日本历史学家半藤一利和保阪正康所著的《昭和の名将と愚将》一书中将牟田口廉也形容为愚将中的愚将。
宫崎繁树（みやざき しげき、1925年10月21日生 - 2016年4月16日逝）宫崎繁三郎将军的长子，为日本知名国际法研究者，曾先后担当国际人权法学会理事长、明治大学校长、人权教育启发推进中心理事长等职务，编著翻译了大量关于国际法类的书籍。2016年4月18日日本知名报刊读卖新闻发布了宫崎繁树因病过世的讣告。