5、用户B计算点C1=M+rK,C2=rG。
6、用户B将C1,C2传给用户A。
7、用户A接到信息后,计算C1-kC2,结果就是点M。因为
C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
再对点M进行解码就可以得到明文。
ECC的功能比RSA强。而令人感兴趣的是点和点的过程,这也是其功能之来源。
二方密码
二方密码(en:Two-square_cipher)比四方密码用更少的矩阵。
得出加密矩阵的方法和四方密码一样。
例如用「example」和「keyword」作密匙,加密lp。首先找出第一个字母(L)在上方矩阵的位置,再找出第二个字母(P)在下方矩阵的位置:
E X A M P
L B C D F
G H I J K
N O R S T
U V W Y Z
K E Y W O
R D A B C
F G H I J
L M N P S
T U V X Z
在上方
矩阵找第一个字母同行,第二个字母同列的字母;在下方矩阵找第一个字母同列,第二个字母同行的字母,那两个字母就是加密的结果:
E X A M P
L B C D F
G H I J K
N O R S T
U V W Y Z
K E Y W O
R D A B C
F G H I J
L M N P S
T U V X Z
help me的加密结果:
he lp me
HE DL XW
这种加密法的弱点是若两个字同列,便采用原来的字母,例如he便加密作HE。约有二成的内容都因此而暴露。
四方密码
四方密码用4个5×5的
矩阵来加密。每个矩阵都有25个字母(通常会取消Q或将I,J视作同一样,或改进为6×6的矩阵,加入10个数字)。
首先选择两个英文字作密匙,例如example和keyword。对于每一个密匙,将重复出现的字母去除,即example要转成exampl,然后将每个字母顺序放入矩阵,再将余下的字母顺序放入矩阵,便得出加密矩阵。
将这两个加密矩阵放在右上角和左下角,余下的两个角放a到z顺序的矩阵:
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y WO a b c d e
R D A BC f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
加密的步骤:
两个字母一组地分开讯息:(例如hello world变成he ll ow or ld)
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
同样道理,找第二个字母在右下角矩阵的位置:
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找右上角矩阵中,和第一个字母同行,第二个字母同列的字母:
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u NO R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
找左下角矩阵中,和第一个字母同列,第二个字母同行的字母:
a b c d e E X A M P
f g h i j L B C D F
k l m n o G H I J K
p r s t u N O R S T
v w x y z U V W Y Z
K E Y W O a b c d e
R D A B C f g h i j
F G H I J k l m n o
L M N P S p r s t u
T U V X Z v w x y z
这两个字母就是加密过的讯息。
he lp me ob iw an ke no bi的加密结果:
FY GM KY HO BX MF KK KI MD
三分密码
首先随意制造一个3个3×3的Polybius方格替代密码,包括26个英文字母和一个符号。然后写出要加密的讯息的三维坐标。讯息和坐标四个一列排起,再顺序取横行的数字,三个一组分开,将这三个数字当成坐标,找出对应的字母,便得到密文。
仿射密码
仿射密码是一种替换密码。它是一个字母对一个字母的。
它的加密函数是e(x)=ax+b(mod m),其中 a和m互质。
m是字母的数目。
译码函数是d(x)=a^(x-b)(mod m),其中a^是a在M群的乘法逆元。
波雷费密码
1、选取一个英文字作密匙。除去重复出现的字母。将密匙的字母逐个逐个加入5×5的矩阵内,剩下的空间将未加入的英文字母依a-z的顺序加入。(将Q去除,或将I和J视作同一字。)
2、将要加密的讯息分成两个一组。若组内的字母相同,将X(或Q)加到该组的第一个字母后,重新分组。若剩下一个字,也加入X字。
若两个字母不同行也不同列,在矩阵中找出另外两个字母,使这四个字母成为一个长方形的四个角。
若两个字母同行,取这两个字母右方的字母(若字母在最右方则取最左方的字母)。
若两个字母同列,取这两个字母下方的字母(若字母在最下方则取最上方的字母)。
新找到的两个字母就是原本的两个字母加密的结果。
RC5
1、创建密钥组,RC5算法加密时使用了2r+2个密钥相关的的32位字,这里r表示加密的轮数。创建这个密钥组的过程是非常复杂的但也是直接的,首先将密钥字节拷贝到32位字的
数组L中(此时要注意
处理器是little-endian顺序还是big-endian顺序),如果需要,最后一个字可以用零填充。然后利用线性同余发生器模2初始化数组S:
对于i=1到2(r+1)-1(本文中令w=32)
其中对于16位字32位分组的RC5,P=0xb7e1 Q=0x9e37
对于32位字和64位分组的RC5,P=0xb7e15163 Q=0x9e3779b9
对于64位字和128位分组P=0xb7151628aed2a6b Q=0x9e3779b97f4a7c15
最后将L与S混合,混合过程如下:
i=j=0
A=B=0
处理3n次(这里n是2(r+1)和c中的最大值,其中c表示输入的密钥字的个数)
2、加密处理,在创建完密钥组后开始进行对明文的加密,加密时,首先将明文分组划分为两个32位字:A和B(在假设处理器字节顺序是little-endian、w=32的情况下,第一个明文字节进入A的最低字节,第四个明文字节进入A的最高字节,第五个明文字节进入B的最低字节,以此类推),其中操作符<<<表示循环左移,加运算是模 (本应模 ,本文中令w=32)的。
输出的密文是在寄存器A和B中的内容
3、解密处理,解密也是很容易的,把密文分组划分为两个字:A和B(存储方式和加密一样),这里符合>>>是循环右移,减运算也是模 (本应模 ,本文中令w=32)的。
ADFGVX密码
A D F G X
A b t a l p
D d h o z k
F q f v s n
G g j c u x
X m r e w y
i 和 j 视为同个字,使字母数量符合 5 × 5 格。之所以选择这五个字母,是因为它们译成
摩斯密码时不容易混淆,可以降低传输错误的机率。使用这个方格,找出明文字母在这个方格的位置,再以那个字母所在的栏名称和列名称代替这个字母。可将该讯息可以转换成处理过的分解形式。
A T T A C K A T O N C E
AF AD AD AF GF DX AF AD DF FX GF XF
下一步,利用一个移位钥匙加密。假设钥匙字是「CARGO」,将之写在新格子的第一列。再将上一阶段的密码文一列一列写进新方格里。
C A R G O
_________
A F A D A
D A F G F
D X A F A
D D F F X
G F X F X
最后,按照钥匙字字母顺序「ACGOR」依次抄下该字下整行讯息,形成
新密文。如下:
FAXDF ADDDG DGFFF AFAXX AFAFX
在实际应用中,移位钥匙字通常有两打字符那么长,且分解钥匙和移位钥匙都是每天更换的。
ADFGVX
在 1918年 6月,再加入一个字 V 扩充。变成以 6 × 6 格共 36 个字符加密。这使得所有英文字母(不再将 I 和 J 视为同一个字)以及数字 0 到 9 都可混合使用。这次增改是因为以原来的加密法发送含有大量数字的简短信息有问题。
希尔密码
加密
1 3
0 2
明文:HI THERE
去空格,2个字母一组,根据字母表顺序换成矩阵数值如下,末尾的E为填充字元:
HI TH ER EE
8 20 5 5
9 8 18 5
HI 经过矩阵运算转换为 IS,具体算法参考下面的说明:
|1 3| 8 e1*8+3*9=35 MOD26=9 =I
|0 2| 9 e0*8+2*9=18 MOD26=18=S
用同样的方法把“HI THERE”转换为密文“IS RPGJTJ”,注意明文中的两个E分别变为密文中的G和T。
解密
解密时,必须先算出密钥的逆矩阵,然后再根据加密的过程做逆运算。
逆矩阵算法公式:
|A B| = 1/(AD-BC) * | D -B|
|C D| |-C A|
|1 7|
|0 3|
AD-BC=1*3-0*7=3 3*X=1 mod26 所以 X=9
因此
|1 7| 的逆矩阵为: 9 * |3 -7|
|0 3| |0 1|
假设密文为“FOAOESWO”
FO AO ES WO
6 1 5 23
15 15 19 15
9* |3 -7| | 6| = 9*(3*6-7*15)=-783 mod26 = 23=W
|0 1| |15| = 9*(0*6+1*15)= 135 mod26 = 5 =E
所以密文“FOAOESWO”的明文为“WEREDONE”
维热纳尔方阵
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y
著名的
维热纳尔方阵由
密码学家维热纳尔编制,大体与
凯撒加密法类似。即二人相约好一个密钥(单词
),然后把加密后内容给对方,之后对方即可按密码表译出明文。
密钥一般为一个单词,加密时依次按照密钥的每个字母对照
明码行加密。
例如:我的密钥是who,要加密的内容是I love you,则加密后就是E SCRL MKB.即加密I,就从密钥第一个字母打头的w那行找明码行的I对应的字母E。加密l,就从密钥第2个字母打头的h那行找明码l对应的字母S。加密o,从密钥第三个字母O打头的那行找到明码行中o对应的字母C。加密v,就又从密钥第一个字母w打头的那行找到明码行中v对应的字母R。 依此类推。
所以由
维热纳尔方阵加密的密码,在没有密钥的情况下给破译带来了不小的困难。
维热纳尔方阵很完美的避开了概率算法(按每个语种中每个字母出现的概率推算。例如英语中最多的是e),使当时的密码破译师必须重新找到新方法破译。
埃特巴什码
埃特巴什码是一个系统:最后一个字母代表第一个字母,倒数第二个字母代表第二个字母。
在罗马字母表中,它是这样出现的:
常文:a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z
密文:Z Y X W V U T S R Q P O N M L K J I H G F E D C B A
这种密码是由熊斐特博士发现的。熊斐特博士为
库姆兰《死海古卷》的最初研究者之一,他在《
圣经》历史研究方面最有名气的著作是《逾越节的阴谋》。他运用这种密码来研究别人利用其他方法不能破解的那些经文。这种密码被运用在公元1世纪的艾赛尼/萨多吉/
拿撒勒教派的经文中,用以隐藏姓名。其实早在公元前500年,它就被抄经人用来写作《
耶利米书》耶利米是活动在公元前627-前586年间的犹太先知,圣经旧约书中有许多关于他的记载。在他离世前,犹太领土已被巴比伦人占领。它也是希伯来文所用的数种
密码系统之一。
白金特、
雷伊和林肯在《弥赛亚的遗产》中写道,熊斐特博士于《艾赛尼派的奥德赛》一书中描述他如何对圣殿骑士们崇拜的鲍芙默神痴迷,又如何用
埃特巴什码分析这个词。令他惊奇的是,破译出的词“Sophia”为希腊语中的“智慧”。
在希伯来语中,“Baphomet”一词拼写如下——要记住,希伯来语句必须从右向左读:
〔 taf 〕 〔 mem 〕 〔 vav 〕 〔 pe 〕 〔 bet 〕
将埃特巴什码用于上述字母,熊斐特博士得到如下结果:
〔 alef 〕 〔 yud 〕 〔 pe 〕 〔 vav 〕 〔 shin 〕
即为用希伯来语从右向左书写的希腊词“Sophia”。
Sophia的词义不仅限于“智慧”。它还是一位女神的
名字——这位女神照说应该是上帝的新娘。许多人相信,圣殿骑士们崇拜这位女神。作者引用的是
诺斯替学派的神话:“不可知解”的至尊上帝,“源化”出最早的几位亚神,最后一位就是
索菲亚——“智慧”。她极求得到对上帝“神质”的“真知”——她名字第二意义的来源,而这种不合神性的欲望“孕生”了
邪神,即创造宇宙的另一位“上帝”。诺斯替派将他等同于旧约中的上帝,来解释亚当夏娃堕降尘间和大洪水的事件。
圣殿骑士们通晓
埃特巴什码的事实,强烈表明有些来自一个拿撒勒教派的人置身于圣殿骑士中间。
丹·布朗关于英语是“最纯洁的”语言的观念可能是空想的,但并不是什么新理论。
莱纳堡附近有个叫做莱纳浴泉的村庄,那里的神父亨利·布德写过一本名为《真实的凯尔特语》的书,也声称英语是一种神圣的语言,或许在“巴比伦塔”用方舟拯救人类的
诺亚,有一支后代在巴比鲁尼亚定居。他们在史纳尔平原建造高塔,试图攀登天界。恼怒的上帝分化了在此之前统一使用的语言,而交流不通引发的混乱和争执使人前功尽弃。堕毁前就已得到使用。据说,这本书从字面上是不能理解的,它是用密码写成的,传达一个不同的信息。我们还应该记住,与其他的一些欧洲语言一样,英语的许多词汇源于拉丁。正如翠茜·特威曼在《达戈贝特复仇记》杂志中指出的那样,英语因为有26个字母,可以完美地用于埃特巴什码。其他欧洲语言所用的字母则不成偶数。此外,她始终认为郇山隐修会偏爱英语
栅栏加密法
栅栏加密法是一种比较简单快捷的加密方法。栅栏加密法就是把要被加密的文件按照一上一下的写法写出来,再把第二行的文字排列到第一行的后面。
相应的,破译方法就是把文字从中间分开,分成2行,然后插入。
栅栏加密法一般配合其他方法进行加密。
例:
加密information
分行
i f r a i n
n o m t o
合并
ifrainnomto
完成。
针孔加密法
这种加密法诞生于近代。由于当时邮费很贵,但是寄送报纸则花费很少。于是人们便在报纸上用针在需要的字下面刺一个孔,等到寄到收信人手里,收信人再把刺有孔的文字依次排列,连成文章。
人们已经很少使用这种加密了。
猪圈加密法
它的英文名是pigpen cipher。
在18世纪时,Freemasons为了使让其他的人看不懂他所写而发明的,猪圈密码属于替换密码流,但它不是用一个字母替代另一个字母,而是用一个符号来代替一个字母, 把26个字母写进下四个表格中,然后加密时用这个字母所挨着表格的那部分来代替。
DES(Data Encryption Standard):
数据加密标准,速度较快,适用于加密大量数据的场合(块加密法);
3DES(Triple DES):是基于DES,对一块数据用三个不同的密钥进行三次加密,强度更高(块加密法);
RC2和 RC4:用变长密钥对大量数据进行加密,比 DES 快(流加密法);
IDEA(International Data Encryption Algorithm)国际数据加密算法,使用 128 位密钥提供非常强的安全性(块加密法);
AES(Advanced Encryption Standard):高级加密标准,是下一代的加密算法标准,速度快,安全级别高, AES 标准的一个实现是 Rijndael 算法(块加密法);
BLOWFISH,它使用变长的密钥,长度可达448位,运行速度很快,而经过改进后就是TWOFISH,AES的候选者之一(块加密法)。
非对称加密法
RSA:由 RSA 公司发明,是一个支持变长密钥的公共密钥算法,需要加密的文件块的长度也是可变的(公匙加密法);DSA(Digital Signature Algorithm):数字签名算法,是一种标准的 DSS(
数字签名标准)。
消息摘要算法
MD5、SHA1
其他加密方法
回转轮加密法:一种多码加密法,它是用多个回转轮,每个回转轮实现单码加密。这些回转轮可以组合在一起,在每个字母加密后产生一种新的替换模式。
多码加密法:一种加密法,其替换形式是:可以用多个字母来替换明文中的一个字母。
其它算法,如XOR、CA (流加密法)、MD5、SHA1、(流加密法)ElGamal、Diffie-Hellman、新型
椭圆曲线算法ECC(数字签名、公匙加密法)等。