局部流
微分几何概念
局部流是微分几何的一个概念。
定义
给定光滑流形M上的向量场X，对M上任一点q，存在q的邻域V与0的邻域I，且有微分映射Φ:I×V→M，满足对∀t∈I，p∈V，有
Φ(0,p)=p
Φ*∂t(t,p)=X∘Φ(t,p)
其中∂t(t,p):=ιp*D(t)，其中ιp:I→I×V，t↦(t,p)
则Φ为X的局部流。
性质
设X,Y∈𝖃M，Φt为X的局部流，Ψs为Y的局部流。则[X,Y]=0，当且仅当对任意t与s有Φt○Ψs=Ψs○Φt。
参考资料
最新修订时间：2024-05-21 14:17
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性质
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